Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом а угол в равен 60°, ав+вс=14, 4.найти гипотенузу треугольника.

Для решения данной задачи, сначала нужно разобраться, что означают символы "m", "k" и "n".

Обычно, при рассмотрении треугольника, буквы m, k и n используют для обозначения сторон треугольника. Например, м - это длина одной стороны, k - длина другой стороны, а n - длина третьей стороны.

Теперь, у нас дано равенство. Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности и проверим, верно ли оно.

1) m = k

Это означает, что длина одной стороны треугольника равна длине другой стороны. Давайте представим себе треугольник и нарисуем две равные стороны. Если мы проведем третью сторону, она должна быть такой же длины, чтобы треугольник был закрыт.

2) k = 2n

Это означает, что длина одной стороны равна удвоенной длине третьей стороны. Рассмотрим такую ситуацию. Представим себя на плоскости и рисуем треугольник. Если одна сторона равна двум другим сторонам, треугольник получится вытянутым и неэффективным.

3) n = m

Это означает, что длина третьей стороны равна длине первой стороны. Попробуем представить себе треугольник. Если две стороны равны между собой, третья сторона должна быть такой же длины, чтобы треугольник был закрыт.

Исходя из наших рассуждений, единственный вариант, который имеет смысл и является верным, это вариант 3) n = m.

В заключение можно сказать, что для данного треугольника справедливо равенство, что длина третьей стороны равна длине первой стороны.

Хорошо, давай разберем каждую задачу по порядку.

1) Точка М – середина отрезка АВ.

а) Чтобы найти координаты точки М, мы можем использовать среднее арифметическое координат точек А и В.

Для x-координаты точки М:
(2 + 0) / 2 = 1

Для y-координаты точки М:
(0 + (-3)) / 2 = -1.5

Для z-координаты точки М:
(7 + (-5)) / 2 = 1

Поэтому координаты точки М равны (1, -1.5, 1).

б) Для нахождения координат точки А, мы можем использовать формулу M = (A + B) / 2, где М - координаты середины отрезка АВ.

Для x-координаты точки A:
3 = (2 + x) / 2
3 * 2 = 2 + x
6 - 2 = x
x = 4

Для y-координаты точки A:
1 = (0 + y) / 2
1 * 2 = 0 + y
2 = y

Для z-координаты точки A:
1 = (7 + z) / 2
1 * 2 = 7 + z
2 = 7 + z
2 - 7 = z
z = -5

Поэтому координаты точки А равны (4, 2, -5).

2) Даны векторы a = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6) и с = (-1, 0, 1).

а) Для нахождения суммы векторов a и b, мы складываем соответствующие координаты векторов.
Сумма векторов a и b равна (1 + 4, 2 + 5, 3 + 6) = (5, 7, 9).

б) Для нахождения разности векторов a и c, мы вычитаем соответствующие координаты векторов.
Разность векторов a и c равна (1 - (-1), 2 - 0, 3 - 1) = (2, 2, 2).

в) Для нахождения скалярного произведения векторов b и c, мы умножаем соответствующие координаты векторов и складываем результаты.
Скалярное произведение векторов b и c равно (4 * (-1) + 5 * 0 + 6 * 1) = (-4 + 0 + 6) = 2.

3) Даны точки E(0, 5, 1), T(6, -7, 10) и C(0, -19, 0).

а) Чтобы найти периметр треугольника EТC, мы должны вычислить длины всех трех сторон треугольника и сложить их.

Длина стороны ET:
√((6 - 0)^2 + (-7 - 5)^2 + (10 - 1)^2) = √(36 + 144 + 81) = √(261) ≈ 16.12

Длина стороны TC:
√((0 - 6)^2 + (-19 - (-7))^2 + (0 - 10)^2) = √(36 + 144 + 100) = √(280) ≈ 16.73

Длина стороны CE:
√((0 - 0)^2 + (5 - (-19))^2 + (1 - 0)^2) = √(0 + 576 + 1) = √(577) ≈ 24.02

Периметр треугольника EТC:
16.12 + 16.73 + 24.02 ≈ 56.87

б) Чтобы найти медиану ТТ1, мы должны найти середину отрезка Т1С, где Т1 - середина отрезка ТС.

Для x-координаты точки Т1:
(6 + 0) / 2 = 3

Для y-координаты точки Т1:
(-7 + (-19)) / 2 = (-26) / 2 = -13

Для z-координаты точки Т1:
(10 + 0) / 2 = 5

Поэтому координаты точки Т1 равны (3, -13, 5).

Теперь мы можем вычислить длину медианы ТТ1:
√((6 - 3)^2 + (-7 - (-13))^2 + (10 - 5)^2) = √(9 + 36 + 25) = √(70) ≈ 8.37

4*) Даны точки К(-4, 7, 0) и N(0, -1, 2).

Чтобы найти расстояние от начала координат до середины отрезка КN, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

Расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где (x1, y1, z1) - координаты начала отрезка, а (x2, y2, z2) - координаты конца отрезка.

Расстояние от начала координат до середины отрезка КN:
√((-4 - 0)^2 + (7 - (-1))^2 + (0 - 2)^2) = √(16 + 64 + 4) = √(84) ≈ 9.17

Надеюсь, ответы понятны и полезны для тебя. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!