Периметр основания прямого параллелепипеда равен 24 см, площадь основания 28 см²и объём равен 336 см³. найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

  а, b - стороны основания, с - высота параллелепипеда исходя из условия получаем равенства: находим с: найдем площадь боковой поверхности: ответ: 288

Авсда1в1с1д1-усеченная пирамида, в основаниях квадраты, о и о1 -центры оснований-пересечение диагоналей, ав=вс=сд=ад=10, а1в1=в1с1=с1д1=а1с1=4, оо1=8, ас=корень(2*ад в квадрате)=корень(2*100)=10*корень2, ао=ос=1/2ас=10*корень2/2=5*корень2, а1с1=корень(2*а1д1 в квадрате)=корень(2*16)=4*корень2, а1о1=о1с1=1/2а1с1=4*корень2/2=2*корень2, рассматриваем прямоугольную трапецию аа1о1о, проводим высоту а1н на ао, а1о=но=2*корень2, ан=ао-но=5*корень2-2*корень2=3*корень2, а1н=о1о=8, треугольник аа1н прямоугольный, аа1-ребро пирамиды=корень(ан в квадрате+а1н в квадрате)=корень(64+18)=корень82

Если известна длина проекции на гипотенузу одного катета (вс), а длина самой гипотенузы не в условиях, но дана высота (н), проведенная из прямого угла треугольника, то этого тоже будет достаточно для вычисления длины проекции другого катета (ас). возведите высоту в квадрат и разделите на длину известной проекции: ас = н²/вс.                             если известна длина проекции одного из катетов (вс) и длина гипотенузы (с), то способ нахождения длины проекции другого катета (ас)   - отнимите от второй   известной величины первую: ас = с-вс.