Точки а, в, с, d не лежать в одній площині. точки k, l, m, n - середини відрізків ac, bc, bd, ad відповідно. ad=bc. знайдіть периметр klmn, якщо km=6см, nl=8см

диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. по условию, стороны прямоугольника (а значит, катеты каждого из прямоугольных треугольников) относятся как 16/10=8/5.

обозначим стороны прямоугольника (т.е. катеты треугольников) как 8х - большая и 5х - меньшая. по теореме пифагора в прямоугольном треугольнике(стороны прямоугольника - катеты, диагональ - гипотенуза) получим:

(8х)"+(5х)"=140" (" означает возведение в квадрат)

64х"+25х"=19600

89х"=19600

х=140/? 89 (? - квадратный корень)

стороны соответственно равны:

8*140/? 89=1120/? 89

5*140/? 89=700/? 89

ответ: стороны равны 1120/? 89 и 700/? 89 (можно избавиться от иррациональности в знаменателе, тогда получим: 1120*? 89/89 и 700*? 89/89)

(есть второй решения через тангенс угла в этом же прямоугольном треугольнике, но по-моему, этот проще).

Для каждой фигуры с определенными отличительными особенностями существует множество формул для нахождения площадей.

Например что бы узнать площадь квадрата нужно его сторону возвести в квадрат, или же для нахождения площади прямоугольника нужно одну его сторону умножить на другую, для параллелограмма умножить высоту на сторону к которой она проведена.

Если же фигура не вписывается в рамки фигур чьи площади мы можем узнать по формуле, мы делим ее на известные нам фигуры, находим их площади и складываем.