Доказать: sin(90°-a)=cos a cos (90°-a)=sin a

Алена

30.01.2023

Мы знаем:

$\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$

$\cos (\alpha -\beta )=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta$

$\sin 90^{\circ} =1$

$\cos 90^{\circ} = 0$

Итак, докажем:

$\sin(90^{\circ}-\alpha )=\sin 90^{\circ} \cos \alpha - \cos 90^{\circ} \sin \alpha =1 \cdot \cos \alpha - 0=\cos\alpha$

$\cos (90^{\circ}-\alpha )=\cos 90^{\circ} \cos\alpha + \sin 90^{\circ} \sin \alpha = 0+1 \cdot \sin \alpha = \sin \alpha$

Что и требовалось доказать.

Itina321t

30.01.2023

Треугольник по условию тупоугольный равнобедренный. Высота опущенная из тупого 120-градусного угла является биссектрисой этого же угла (и медианой, но здесь это свойство не требуется), => наш треугольник разбивается на 2 прямоугольных с равными острыми углами при вершине начального тупоугольного треугольника в 60град. Мы можем найти другой угол - при основании р/б треугольника, он равен 30град. (180-90-60=30). Тогда гипотенуза одного из прямоугольных треугольников есть боковая сторона равнобедренного, т.е. эта сторона, которую нужно найти. Найдём: она равна длине 2 катетов (катет, лежащий против угла в 30град. равен половине гипотенузы), => 8*2=16.
ответ: 16

dyatchina63

30.01.2023

Треугольник по условию тупоугольный равнобедренный. Высота опущенная из тупого 120-градусного угла является биссектрисой этого же угла (и медианой, но здесь это свойство не требуется), => наш треугольник разбивается на 2 прямоугольных с равными острыми углами при вершине начального тупоугольного треугольника в 60град. Мы можем найти другой угол - при основании р/б треугольника, он равен 30град. (180-90-60=30). Тогда гипотенуза одного из прямоугольных треугольников есть боковая сторона равнобедренного, т.е. эта сторона, которую нужно найти. Найдём: она равна длине 2 катетов (катет, лежащий против угла в 30град. равен половине гипотенузы), => 8*2=16.
ответ: 16

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте треугольник со сторонами ав 6 см вс 8 см угол авс 50 градусов в получином триугольнике найдите середину

На рисунке отрезок MK является

По данным рисунка найдите углы 1 и 2 , если m||n и <2 в восем раз больше УМОЛЯЮ

Квадрат CDEF является образом квадрата ABCD по часовой стрелке на угол 90⁰ какая точка является центром поворота?

Втреугольнике авс сторона ас равна 26, а медианы, проведенные из вершин а и с, равны соответственно 36 и 15. найти третью медиану.

Дан прямоугольный треугольник MEK и внешний угол угла ∡ K.  E   M               &nbs...

Дана правильная 5-угольная пирамида со стороной основания 24 см и боковой поверхностью 300 см кв. Определите апофему пирамиды.Ребят Очень надо

Треугольник abd, dm перпендикулярен ав, ав=14, аd=15, bd=13. найти высоту треугольника

Какими должны быть накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, чтобы данные прямые были параллельные?

Как расположены две плоскости , если в них содержится один и тот же треугольник?

В прямоугольном треугольнике a и b катеты найди a) b если a=8, c = 12 b) c если a = 4√‎2 , b= 7 B) a если b= 3√‎3 , c = 5√‎3

Доказать: sin(90°-a)=cos a cos (90°-a)=sin a

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте треугольник со сторонами ав 6 см вс 8 см угол авс 50 градусов в получином триугольнике найдите середину​

На рисунке отрезок MK является​

По данным рисунка найдите углы 1 и 2 , если m||n и &lt;2 в восем раз больше УМОЛЯЮ

Квадрат CDEF является образом квадрата ABCD по часовой стрелке на угол 90⁰ какая точка является центром поворота?

Втреугольнике авс сторона ас равна 26, а медианы, проведенные из вершин а и с, равны соответственно 36 и 15. найти третью медиану.

Дан прямоугольный треугольник&nbsp;MEK&nbsp;и внешний угол угла&nbsp;∡&nbsp;K. &nbsp;E&nbsp;￼&nbsp;&nbsp;M&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbs...

Дана правильная 5-угольная пирамида со стороной основания 24 см и боковой поверхностью 300 см кв. Определите апофему пирамиды.Ребят Очень надо

Треугольник abd, dm перпендикулярен ав, ав=14, аd=15, bd=13. найти высоту треугольника

Какими должны быть накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, чтобы данные прямые были параллельные? ​

Как расположены две плоскости , если в них содержится один и тот же треугольник?

В прямоугольном треугольнике a и b катеты найди a) b если a=8, c = 12 b) c если a = 4√‎2 , b= 7 B) a если b= 3√‎3 , c = 5√‎3

Постройте треугольник со сторонами ав 6 см вс 8 см угол авс 50 градусов в получином триугольнике найдите середину

На рисунке отрезок MK является

По данным рисунка найдите углы 1 и 2 , если m||n и <2 в восем раз больше УМОЛЯЮ

Дан прямоугольный треугольник MEK и внешний угол угла ∡ K. E M &nbs...

Какими должны быть накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, чтобы данные прямые были параллельные?