Доказать , что abcd- параллелограмм( во всех рисунках

Вообще у параллелограмов два тупых угла и два острых, а сам параллелограм входит в состав четырёхугольников.

Определение:Если у четырёхугольника два параллельных угла тупые, а две другие параллельные углы острые, то этот четырёхугольник, параллелограмм

1)

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, также как и углы при основании, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, составим и решим уравнение:

2x=180-52

2x=128

x=64 - угол при основании

ответ: углы при основании равны 64 градуса

2) Найти градусную меру угла DCE, зная, что FEC=105 градусов. Зная, что сумма соответсвенных углов равна 180*, найдем DCE:

DCE=180-105=75

ответ: DCE=75*

3) Для начал найдем угл ADE

ADE=180-(28+10)=180-38=142

DCB=180-142=38*

Cумма углов в треугольнике равна 180, значит угол

C=180-(72+38)=70*

ответ: C=70*

Больше 3 не решу, так как правила знаний запрещает выкладывать более 3 вопросов

1.

Відрізки, на які бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу, пропорційні прилеглим катетам.

Отже, маємо ΔАВС, ∠С=90°,  СК - бісектриса,  АК=30 см,  ВК=40 см. Знайти АС.

АК/ВК=АС/ВС

30/40=3х/4х

АВ=7=30+40=70 см

За теоремою Піфагора

70²=(3х)²+(4х)²

4900=9х²+16х²

25х²=4900

х²=196;  х=14.

АС=14*3=42 см.

Відповідь: 42 см.

2.

Якщо синус В=8/17, то АС/АВ=8/17.

Нехай АС=8х см,  АВ=17х см.

За теоремою Піфагора АВ²=АС²+ВС²

(17х)²=(8х)²+30²

289х²-64х²=900

225х²=900

х²=4;  х=2

АС=8*2=16 см;  АВ=17*2=34 см

Р=30+16+34=80 см

Відповідь: 80 см