Периметр параллелограмма равен 32 (см), а две из его сторон относятся как 3: 1 найти стороны параллелограмма заранее !

4 см, 12 см

Объяснение: Необходимо ввести коэффициент пропорциональности - х. Значит , одна из сторон параллелограмма равна х, а вторая 3х.

2( х+3х) = 32

2х+6х= 32

х= 4

3х= 12

Объяснение:

1) 3+3+1+1=8 частей

2) 32/8=4 см на одну часть.

3)4*3=12см одна сторона.

4)4*1=4 см другая сторона.

Проверка:

Р=2(12+4)=2*16=32;

32=32.

Сумма внешних углов треугольника равна 360°

Доказательство: Пусть ABC - данный треугольник. Докажем, что AB + AC > BC. Опустим из вершины A этого треугольника высоту AD. Рассмотрим два случая:

1) Точка D принадлежит отрезку BC, или совпадает с его концами (рис.1). В этом случае AB>DB и AC>DC, так как длина наклонной больше длины проекции наклонной. Сложив эти два неравенства, получим, что AB + AC > BD + DC = BC. Что и требовалось доказать.

2) Точка D не принадлежит отрезку BC (рис.2). В этом случае BD

Точка А  Точка В  Точка С  

х    у           х    у             х    у

-2    -1           3    1             1    5

1) Длины сторон      

   АВ               ВС           АС  

Δx     Δy      Δx       Δy             Δx     Δy

5       2         -2       4             3            6

25     4               4       16        9      36

29               20                     45

АВ (c) = 5,385 ВС(a)  = 4,4721 АС (b) = 6,7082 .

Углы по теореме косинусов:      

cos A = 0,7474 A = 0,7266 радиан или 41,6335 градусов

Угол А острый.

2) |BC| = √20 = 2√5 (это определено в п. 1).

  |BD| = 2BC = 4√5.