karinasy4ewa
?>

Из данной точки проведены три луча так, что углы между любыми двумя из них равны. найдите эти углы

Геометрия

Ответы

Paikina Natalya30
Задача не стоит своих балов, имхо). 
Красный - высота. K и F - точки касания. AO - расстояние по условию. OF, OK - радиусы. Для очень придирчивых - вся основа решения, т.е. после введения углов, лежит в плоскости AS1S. Из треугольника AOF: a/2=sqrt6. Тогда a=2sqrt6. Это сторона основания. Тогда AH=2sqrt6*sin60*=3sqrt2
S1F=(3sqrt2)/3=sqrt2
OS1=1
угол AOS1=k
угол AOK= l
угол KOS=b
cos(k)=OS1/AO=1/3
cos(l)=OK/AO=sqrt3/3
b=pi-arccosk-arccosl
cosb=cos(pi-arccos(k)-arccos(l))= -cos(arccos(k)+arccos(l))
Есть формула подсчета этого: arccos(k)+arccos(l)=arccos(k*l-sqrt(1-k^2)*sqrt(1-l^2)), где k+l >0
Я не буду приводить расчеты, тут все подставляется. cos(b)=(4-sqrt3)/9 = OK/OS. Отсюда находится OS. Вся высота пирамиды = OS+OS1 = (4+8sqrt3)/(4-sqrt3).
P.S. sqrt - квадратный корень из
Шар радиуса sqrt(3) касается всех ребер правильной треугольной пирамиды. центр шара лежит внутри пир
Vello Olga
Все, что надо сделать - сосчитать ПЛОЩАДЬ треугольника. Возьмите формулу Герона и сосчитайте. Но чтобы ответ соответствовал "правилам" сайта, я предлагаю такой
Я беру прямоугольный треугольник со сторонами 18, 24, 30 (это "египетский" треугольник, то есть подобный известному треугольнику со сторонами 3,4,5)
От вершины прямого угла вдоль катета длины 18 я откладываю отрезок длины 10 и соединяю со вторым концом другого катета. Получился еще одни прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24. Легко найти, что гипотенуза этого треугольника равна 26 (это Пифагорова тройка 10, 24, 26)
Если теперь посмотреть, что осталось от первоначального треугольника, если от него отрезать второй, то как раз получился треугольник со сторонами 26,18 - 10 = 8, 30. То есть - заданный в задаче.
Итак, в заданном треугольнике высота к стороне 8 равна 24. :)
Отсюда площадь равна S = 8*24/2 = 96; 
ПОЛУпериметр p = (8 + 26 + 30)/2 = 32;
Радиус вписанной окружности r = S/p = 3;

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Из данной точки проведены три луча так, что углы между любыми двумя из них равны. найдите эти углы
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Сергей_Крутикова114
Геометрия 8 класс( не могу сделать
Виталий
Iprokopova81
Сергеевна
Valerevna Tuzova
petrova-kate3
svetegal
alfaduk24908
test43
aregaa
Yurevich1243
katya860531
gaina6678
Татьяна_Полулях
kazanoop