№1 - найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов меньше другого. №2- угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов, найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. , .

ответ:

средневековье. после падения александрии большинство работ древнегреческих были рассеяны или утрачены.за последние 300 лет доказательная была существенно расширена, а по своим и степени общности результатов она стала заметно отличаться от элементарной (т.е. , изложенной в началах). французский ж.дезарг (1593-1662) в связи с развитием учения о перспективе занялся исследованием свойств фигур в зависимости от их проекций. тем самым он заложил основу проективной , которая изучает те свойства фигур, которые остаются неизменными при различных проекциях. в 19 в. это направление получило существенное развитие. проективная , конические сечения и новая треугольников и окружностей составили содержание современной т.н. чистой .

обозначим основание=a, боковую сторону=b

a/b = 48/25

a = b*48/25

из прямоугольного треугольника (где один из катетов - высота к основанию)

35*35 + a^2/4 = b^2 - т.Пифагора (т.к. треуг.равнобедренный высота=медиана)

35*35 +b^2*48*48/(25*25*4) = b^2

b^2 - b^2*48*48/(25*25*4) = 35*35

b^2*(25*25*4-48*48)/(25*25*4) = 35*35

b^2*(50*50-48*48) = 35*35*25*25*4

b^2*(50-48)*(48+50) = 35*35*25*25*4

b^2*2*98 = 35*35*25*25*4

b^2 = 35*35*25*25*4/(4*49)

b = 35*25*2/(2*7) = 35*25/7 = 5*25 = 125

a = 125*48/25 = 5*48 = 240