Хелп, сос подобны ли тропеции srqt и vwxu на рисунке, в случае подобия найти коеффициент подобия​

2/5

Объяснение:

равенство углов соблюдается ,а вот пропорциональность сторон надо проверить 4/10=8/20 = 18/45

2/5 = 2/5=2/5  ! стороны пропорциональны и углы равны.  значит коэффициент 2/5  (можно взять за основу обратное отношение. тогда коэффициент подобия будет два с половиной и и мы получим последовательность возрастающих четырехугольников,в отличие от выбранной вначале убывающих)

1)

Пусть X сторона треугольника, a Y сторона квадрата, тогда

Диаметр вписанной окружности = Y

Если треугольник равносторонний, то его углы равны 60°

По теореме синусов :

ответ : √3/2

2)

Из цента n-угольника проведем отрезок к одной из его вершин и высоту к его стороне, которая прилегает к данной вершине.

У нас получился прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна радиусу описанной окружности и равна R, нижний катет равен половине стороны, на которую спирается и равен a/2, а другой катет как раз  равен радиусу вписанной окружности, найдем его по теореме Пифагора :

(104+45√3)cм².

Объяснение:

Заметим, что основания - равнобедренные треугольники с углом при вершине, равном 120° и углами при основании, равными 30°. Тогда высоты оснований ВН и В1Н1 равны соответственно 8 см и 5 см, как катеты, лежащие против угла 30°.

По теореме косинусов в треугольнике АВС

АС = √(2·16² - 2·16²·Cos120°) = 16√3 см.

Аналогично в треугольнике А1В1С1 А1С1 = 10√3 см.

Боковые грани трапеции АА1В1В и СС1В1В - равные прямоугольные трапеции с основаниями - сторонами верхнего и нижнего оснований пирамиды и высотой - высотой пирамиды ВВ1.

Их площадь равна  S = (16+10)·4/2 = 52 cм² (площадь одной грани).

Боковая грань АА1С1С - трапеция с основаниями  

АС = 16√3 см и А1С1 = 10√3 см (найдено выше).

Высоту этой трапеции НН1 найдем из прямоугольного треугольника НН1Р, где Н1Р перпендикуляр к ВН и следовательно, Н1Р = В1В = 4 см, а второй катет РН = ВН - ВР = ВН - В1Н1 = 8 - 5 = 3 см.

Значит треугольник НН1Р - пифагоров и НН1 = 5 см. и его площадь равна Saa1c1c = (АC+А1C1)·НН1/2 = (26√3)·5/2 = 45√3cм².

Тогда площадь боковой поверхности данной пирамиды равна:

2·S + Saa1c1c = 104+45√3cм².