щас умру дано: ab=cd, ∠1=∠2, e-середина ac, be=10 см. найти: de дано: угол abc=угол а, с, в, причём∠а=∠а, ∠в=∠в на сторонах ас и а, с отмечены точки d, d так что сd=c.d докажите что ∠свd=c, b, d

Решение первой задачи. Оно несколько громоздкое, может, разобравшись, сумеете   дать короче. 

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Для решения задачи нужно сначала найти катет треугольника, который делится биссектрисой.
Вспомним свойство отрезков касательных из одной точки к окружности. Эти отрезки равны.
Обязательно сделайте рисунок. ( не получается его добавить)
Гипотенуза треугольника равна 5+12=17
В каждом катете есть отрезок, равный одному из отрезков кастательных из той же точки к гипотенузе.
Один катет равен 12+х
другой ( искомый )- равен х+5
Составим уравнение:
17²=(х+5)²+(12+х)²
289=х²+10х+25+144+24х+х²
120=2х²+34х (сократим на 2)
х²+17х-60=0
Решив уравнение через дискриминант, найдем
х=3 (второй корень отрицательный и не подходит)
Меньший катет( лежит против меньшего угла) равен 3+5=8
Больший равен 3+12=15 см
Настало время применить теорему, данную в начале задачи:
Обозначим оди из отрезков катета у, второй 8-у
у:(8-у)=15:17
17у=120-15у
32у=120
у=3,75 см - первый отрезок
8-3,75=4,25 см - второй отрезок.

Объяснение:

<С =2<В

<1=150⁰

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )

<1=2<В+<В

3<В=50⁰

а угол С в два раза больше, поэтому

<С=50×2=100⁰

ПРОВЕРКА:

внутренний угол А и внешний - смежные, их сумма=180⁰,

зная внешний угол А найдем и внутренний ( 180⁰-150⁰=30⁰)

угол В=50⁰

угол С= 100⁰

сумма всех углов в треугольнике=180, от сюда следует 30⁰+50⁰+100⁰=180⁰

Решение верное)

Второй :

<А+<В=180⁰

<А=180⁰-150⁰=30⁰

<В+<С=180⁰-30⁰

( дальше также как и в первом решении)

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰ а угол С в два раза больше, поэтому

<1=<С+<В ( свойство внешнего угла )<1=2<В+<В3<В=50⁰ а угол С в два раза больше, поэтому<С=50×2=100⁰