Найти площадь треугольника авс дано: угол с=90 градусов ас=св ав=26

ответ: 169

Объяснение:  1)S= 0,5a*h

a=CD  h=AC. Пусть АС=СВ=х

2)По теореме Пифагора АС²+СВ²=АВ²,

х²+х²=676,

2*х²=676

х²=338

х=√338

х=√169*2

х=13√2, АС=СВ=13√2.

3)S= 0,5 *13√2.*13√2.

S=0,5*338=169

169 ед²

Объяснение:

Проводим высоту СН к стороне АВ=26;

по условию АС=СВ ⇒ треугольник АВС равнобедренный, ∠А=∠В=45°; в ΔАСН ∠Н=90° - высота, ∠А=45° - по условию ⇒∠С=45° ⇒ ΔАСН равнобедренный, АН=СН=АВ/2-26/2=13;

площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту проведенную к нему;

S=AB*CH/2=26*13/2=13*13=169 ед².

10 см

Объяснение:

см

Пошаговое объяснение:

ΔАВС,

АС = 12 см,

ВС = 15 см,

АВ = 18 см.

В треугольнике против больше стороны лежит больший угол, поэтому биссектриса СК проведена из вершины С.

Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

\dfrac{c}{d}=\dfrac{b}{a}dc=ab

d = 18 - c

\dfrac{c}{18-c}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}18−cc=1512=54

5c = 4(18 - c)

5c = 72 - 4c

9c = 72

c = 8 см

d = 10 см

l^{2}=ab-cd=12\cdot 15-8\cdot 10=180-80=100l2=ab−cd=12⋅15−8⋅10=180−80=100

l=10l=10  см

Рассмотрим ∆CBD и ∆ABD.

Угол CBD=180°–угол ABD=180°–90°=90° (смежные углы), следовательно ∆CBD – прямоугольный с прямым углом CBD, ∆ABD – прямоугольный с прямым углом ABD

CD=AD по условию;

BD – общая сторона;

Следовательно ∆CBD=∆ABD как прямоугольные треугольники с равными гипотенузой и катетом.

Тогда угол ADB=угол CDB=55° как соответственные углы равных треугольников.

Так как углы ADF, ADB u CBD – смежные, то угол ADF=180°–угол ADB–угол CDB=180°–55°–55°=70°.

Рассмотрим ∆FAD.

AF=AD по условию, следовательно ∆FAD – равнобедренный с основанием FD.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол AFD=угол ADF=70°.

ответ: 70°