Втреугольнике abc mn-средняя линия(точка m на стороне bc, точка n-на стороне ac площадь треугольника cnm равна 67. найдите площадь четырехугольника abmn.

Mn- средняя линия. тогда треугольники сmn и  abc подобны. следовательно их площади относятся друг к другу как (mn\ aв)в квадрате. то  есть как 1\4 тогда получаем, что площадь  abc равна 67*4=268  . площадь четырехугольника будет равна разности площадей двух треугольников. то  есть 268-67=201как-то  так

Упрямоугольника авсд стороны равны ав=сд=а и вс=ад =в, значит площадь его ав=40 угол между плоскостями  — это угол между перпендикулярами к  линии их  пересечения, проведенными в  этих плоскостях .  в  δадв₁ опустим перпендикуляр в₁н на сторону ад, а  в основании проведем перпендикуляр нм (он будет равен и  параллелен сторонам прямоугольника ав и  сд: нм=ав=сд=а). полученный угол в₁нм=60° по условию. из прямоугольного  δв₁нм найдем в₁н=нм/cos  60=а/1/2=2а. площадь  δадв₁ s=в₁н*ад/2=2а*в/2=ав=40. ответ: 40

A=7 ;   ko  =h =5   ;   o_основание высоты пирамиды   lm   на  плоскость  δ  lmn ;   [lm    перпендикулярна     плоскости    (lmn  )] tq (< koa) =tqα -? высота основания lmn    равно   :     h =a/2 *√3 = 7/2*√3. δkoa :   oa =2/3*h = 2/3*7/2*√3  =7/3*√3.=7/√3. тангенс угла между боковым ребром и плоскостью : tq(< koa) =ko/oa    tqα =ko/oa =h/oa =5/(7/√3) =. 5 √ 3 /7