является ли четырёхугольник квадратом, если его диагонали равны и взаимно перпендикулярны? ​

Нет

Объяснение:

Четырёхугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны - ромб

ответ:нет

Объяснение:

этот четырехугольник будет квадратом только в том случае, когда его диагонали равны. взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Задача 1. - в объяснениях.

Задача 2. Pabcd = 64 см.

Задача 3. АВ = 14см.

Объяснение:

Задача 1.

АЕ=CF (дано), АВ = CD (противоположные стороны параллелограмма),

∠ВАЕ = ∠CDF (как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС).

Значит треугольники АВЕ и CDF равны по двум сторонам и углу между ними. =>

BE = DF (соответственные стороны в равных треугольниках). Что и требовалось доказать.

Задача 2.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство). => 3х = 12см.  х = 4см  2х = 8см. AD = 5х =20см. Pabcd = 2*(AB+CD) = 64см.

Задача 3.

ОМ и ON - средние линии треугольника (они проходят через середину О стороны АВ и параллельны противоположным сторонам треугольника). Значит точки М и N делят стороны АС и ВС пополам и отрезок MN - тоже средняя линия треугольника. Она равна половине стороны АВ.

АВ = 2*7 = 14см.

высота призмы равна 10см.

Объяснение:

Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.   => в нашем случае - квадрат. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть So = 5·5 = 25 cм². У призмы два основания, следовательно, на боковую поверхность остается

Sб = 250см² - 2·25см² = 200см².

Боковая поверхность - сумма четырех боковых граней, каждая из которых - прямоугольник с одной из сторон, оавной стороне основания и второй стороной - высотой призмы. Значит высота призмы равна (200:4):5 = 10 см.