Для приготовления большой пиццы используют столько же теста, сколько для приготовления 5 малых пицц диаметром 15 см. известно, что плотность большой пиццы такая же, как и малой. чему равен диаметр большой пиццы? (π ≈ 3; ответ округли до сотых.) d= см.

Медианы ЕN и FM треугольника EFK, длины которых 12 и 18, пересекаются под прямым углом. Найдите площадь Треугольника EFK.

Объяснение:

1)   Рассмотрим  выпуклый четырёхугольник  EFNM  у которого диагонали , по условию, взаимно- перпендикулярны .

Его площадь  можно найти по формуле S = 1/2*d₁*d₂* sin (∠d₁d₂).

S(EFNM) = 1/2*12*18* sin 90°=108 ( ед²).

2)  S(EFK)=S(EFNM)+S(MNK)

3)   MN-средняя линия , тк M,N-середины сторон по определению медианы . По т. о средней линии треугольника MN║EF .

ΔEFK ∼ΔMNK  по 2-м углам : ∠К -общий ,∠FEK=∠NMK как соответственные при MN║EF ,секущей ЕК ⇒ сходственные стороны

пропорциональны   ,   k= . По т об отношении площадей

подобных треугольников    или   ,

4*S( MNK)=S(MNK)+S(EFNM) ,

3(MNK)=108 ,  S(MNK)=36 ед².

4)  S(EFK)=S(EFNM)+S(MNK) =108+36=144 ( ед²).

эта на  теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.

ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)

bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)

ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)

теперь найдем длину этих векторов.

теперь запишем теорему косинусов, используя  косинус  угла с.