Умоляю мега вертикальными углами являются угол 5 и угол: 2 5 8 7 6 4 1 3

угол 5 и угол 1 - вертикальные

Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY;
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.

Объяснение:

Чертим прямую р.

На прямой р ставим произвольно т А.

Если графически задан образец отрезка (если задана сторона-см.условие), то берем радиус окружности, равный отрезку, ставим иглу циркуля в т.А и делаем отметку на прямой р заданной длины. Это т.В.

Построим угол А будущего треугольника АВС прямым.

Для этого из т.А в обе стороны на прямой р делаем отметины циркулем произвольного радиуса, отмечаем точки А1 и А2. А1 и А2 равноудалены от т.А.

Теперь чертим окружность с центром в т.А1, радиусом чуть бОльшим, чем  АА1. Не изменяя радиус, чертим окружность с центром в т.А2.

Эти окружности пересекутся в 2 точках, через них нужно провести прямую с.  

По построению с⊥р.

Далее построим угол 60°в т.В.

Для этого чертим произвольную окружность с центром в т.В.  

Выберем точку (одну из двух) пересечения этой окружности с прямой р, расположенную ближе к т.А. Обозначим т.В1.

Не меняя радиуса, построим окружность с центром в т.В1

Через одну из точек пересечения этих окружностей и т.В проведем прямую а.

пересечение прямых а и с дадут т.С-искомую вершину треугольника АВС.