Дано куб abcda1b1c1d1 знайдіть кут між прямими 1)ab і bb1 ; 2)ab і b1d1 ; 3) a1d і b1c ; 4) b1d1 i c1c с объяснением

Точки A и С лежат на окружности с центром B.

Стороны угла ADC симметричны относительно биссектрисы DB.

DC пересекает окружность в двух точках (∠DAB не прямой - DA и DC не касательные).

В первом случае точка С симметрична точке A. Тогда DB - биссектриса △ABC, ∠ABC=60, △ABC - равнобедренный с углом 60 - равносторонний, ACB=60°

Во-втором случае (точка C1) докажем, что ABC1D - вписанный.

∠ABD =∠ABC/2 =∪AC/2 =∠AC1D

Отрезок AD виден из точек B и C1 под равным углом - A B C1 D на синей окружности. Тогда ∠AC1B=∠ADB=40°

окей я добавил фото с рисунками

часть 1

1. 3)

2.

дано:

δавс

∠а-112°

найти:

∠в

находим угол при основании

1)180-112=68°

углы при основании равны, зная это находим третий угол

2)∠=180-68*2=44°

ответ: 44°

3.

дано:

δавс

∠в=30°

ас=3 см

найти:

вс

сторона, лежащая напротив угла в 30 в 2 раза меньше гипотенузы, зная это

вс=3*2=6 см

ответ: 6 см

4.

дано:

окружность с центром о

ав-хорда

∠оав=48°

найти:

∠аов

если соединить точки хорды с центром получим равнобедренный треугольник, зная, что углы у него при основании равны, считаем угол аов

∠аов=180-48*2=84°

ответ: 84°

часть 2

5.

дано:

δавс

найти:

∠при основании

углы при основании равны

пусть угол при основании будет х°, значит противолежащий основанию 7х°, исходя из этого составим уравнение

7х+х+х=180

решаем как линейное уравнение

9х=180

х=180: 9

х=20

ответ: 20°