:) площадь боковой поверхности цилиндра равна 6п, а диаметр основания равен 3. найдите высоту цилиндра

как я понимаю решение такое

sбок=2пrh

d=3 соответственно r=1,5

т.к sбок=6п

то 

6п=2п*1,5*h

ну и осталось выразить h

1) строим данный угол и проводим биссектрису. от вершины биссектрисы откладываем диагональ ав и делим ее пополам, точкой о. проводим перпендикуляр через точку о к диагонали ав, который пересекает стороны угла в точках с и d, которые являются вершинами искомого ромба. 2) пусть дан угол а и диагональ d. необходимо построить ромб, в котором один из углов равен а, а противолежащая диагональ равна d. предположим, что существует ромб abcd, в котором диагональ диагональ ас — биссектриса проведем через точку a прямую и отложим отрезки по разные стороны от точки а, следовательно, прямоугольник. построим проведем биссектрису ac угла bad. через точку а проведем прямую и от точки а отложим проведем через прямые, параллельные ас, точки пересечения этих прямых со сторонами угла bad обозначим соответственно в и d. раствором циркуля, равным ав, проведем дугу с центром в, при этом, точку пересечения дуги с прямой а обозначим с. получим четырехугольник abcd. докажем, что abcd — ромб в котором — по построению. так как прямоугольник по построению, то отрезок ао — серединный перпендикуляр к bd и равнобедренный ос серединный перпендикуляр в значит, — равнобедренный так как по построению, то и ромб с по построению значит, искомый ромб.

Решение: sabcd=ef*(ad+bc)/2=2000pabcd=ab+bc+cd+ad=200ab=cd (так как трапеция равнобедренная). чтобы окружность можно было вписать в трапецию должно выполняться условие - суммы противоположных сторон трапеции должны быть равны, т.е.ad+bc=ab+cdad+bc=2ab (т.к. ab=cd)тогда: pabcd=ab+bc+cd+ad=ab+2ab+ab=4ab=200ab=50значит, ad+bc=2*50=100sabcd=ef*(ad+bc)/2=ef*100/2=ef*50=2000ef=40проведем высоту bh, как показано на рисунке.bh=ef=40, так как befh - прямоугольник.ah=(ad-bc)/2по теореме пифагора: ab2=bh2+ah2502=402+ah22500=1600+ah2900=ah230=ah=(ad-bc)/260=ad-bc, вспомним, что ad+bc=10060=ad-(100-ad)60=ad-100+ad160=2adad=80тогда bc=100-80=20рассмотрим треугольники akf и ckeaf=ad/2=40ce=bc/2=10∠afk=∠cek=90°∠akf=∠cke (т.к. они вертикальные)по первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны.тогда, af/ce=kf/ke40/10=kf/ke4=(ef-ke)/ke (вспомним, что ef=40)4ke=40-ke5ke=40ke=8ответ: ke=8