Впрямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равна 3 корней из 2 см. найти катеты и площадь этого треугольника.

раз один угол 45 градусов, то идругой тоже 45, так как в треугольнике всего 180.а прямой у нас уже есть. а раз так, то треугольник равнобедренный и боковые стороны его равны.пусть одна сторона равна а см.   и другая тоже а см.тогда по теореме пифагора (3√2)² = а²+а²

                                    9·2=2а²

                                      2а²=18

                                      а²=9

                                        а=  √9=3 см

оба катета по 3 см.

площадь прямоугол. треугольника равна половине произведения их катетов.значит, (3·3)/ 2 = 4,5 см²

ответ: площадь 4,5 см², оба катета по 3 см 

По свойствам параллелограмма, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

В задаче сумма двух углов равна 226°. Значит эти углы не могут прилежать к одной стороне,а являются противоположными.

В параллелограмме противоположные углы равны.

Следовательно,эти два угла равны,а их сумма составляет 226°,значит один угол равен 226° : 2 = 113°

Соседние с ними углы раны : 180° -113°= 67°(сумма углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма (соседних),равна 180°.

Наибольший угол параллелограмма равен 113°.

33,88

Объяснение:

1) По формуле Герона находим площадь треугольника:

S = √(p · (p-a)·(p-b)·(p-c)),

где p - полупериметр треугольника:

р = P/2 = (17+65+80)/2 = 162:2=81

S = √(81 · (81-17)·(81-65)·(81-80)) = √(81 · 64 · 16 · 1) = √82944 = 288.

2) S = (17·h₁)2 = (65· h₂)/2 = (80· h₃)/2,

где h₁, h₂ и h₃ - высоты, проведённые к соответствующим сторонам треугольника;

следовательно,

2S = 17·h₁ = 65· h₂ = 80· h₃.

Очевидно, что наибольшая высота проведена к наименьшей стороне:

2· 288 = 17·h₁,

откуда h₁ = 576 : 17 ≈ 33,88.

ответ: 33,88.