Егер а(3; -4) b(4; -2) болса, c(2; 1) нүктесіне қарағандағы центрлік симметрияда abкесіндісінің бейнесі болатын a'b' кесіндісінің ұштарының координаталарын табыңдар

Шаг 1: Нам дано, что точки A (3, -4), B (4, -2), и C (2, 1) являются вершинами треугольника.
Шаг 2: Чтобы найти центр симметрии относительно точки C (2, 1), необходимо найти середину отрезка AB.
Шаг 3: Для нахождения середины отрезка AB, мы можем использовать формулу среднего значения:
Мы знаем, что координаты точек A и B являются (x1, y1) и (x2, y2), соответственно.
Выбрав A(3, -4) в качестве (x1, y1) и B(4, -2) в качестве (x2, y2), мы можем найти середину отрезка AB.
Формула для нахождения координат середины отрезка AB выглядит следующим образом:
Мx = (x1 + x2) / 2
Мy = (y1 + y2) / 2
Шаг 4: Подставляем значения x1, x2, y1 и y2:
Мx = (3 + 4) / 2 = 7 / 2 = 3.5
Мy = (-4 + -2) / 2 = -6 / 2 = -3
Следовательно, середина отрезка AB равна M(3.5, -3).
Шаг 5: Чтобы найти точку A' относительно точки M(3.5, -3) с центром симметрии в точке C(2, 1), мы можем использовать формулу отражения:
A' = 2C - A
Шаг 6: Подставляем значения координат точек C и A в формулу отражения:
A' = 2(2, 1) - (3.5, -4)
A' = (4, 2) - (3.5, -4)
A' = (0.5, 6)
Итак, координаты точки A' равны (0.5, 6).
Шаг 7: Точно таким же образом мы можем найти точку B', относительно точки M(3.5, -3):
B' = 2C - B
Шаг 8: Подставляем значения координат точек C и B в формулу отражения:
B' = 2(2, 1) - (4, -2)
B' = (4, 2) - (4, -2)
B' = (0, 4)
Итак, координаты точки B' равны (0, 4).
Ответ: Координаты точки A' равны (0.5, 6), а координаты точки B' равны (0, 4).