Дан куб. чему равен угол между прямыми аd1 и dc1?

60 градусов

Объяснение:

Угол равен углу треугольника B1A1D1  в котором все стороны равны так как это диагонали одинаковых квадратов. Т.е. угол равен 60 градусам.

Треугольники АВС и СДА равны по трем сторонам, т.е. по третьему признаку равенства треугольников. А именно, АС у них общая, АВ=СД по условию, ВС=АД по условию, и значит, угол ВАС равен, как и ему равный АСД 40°, т.к. оба лежат против равных сторон АД и ВС  в равных треугольниках.

А вторая часть задачи, явно представлена с ошибкой. т.е. перед нами параллелограмм АВСД, и в нем противоположные стороны равны, а в Ваших треугольниках нет ни одного линейного элемента для доказательства равенства этих треугольников. СЧитайте  мои слова доказательством некорректности условия.

1. все углы по 60. 2.PSD=90, SPD=PDS=45. 3. CAB=50, АВС=60, АСВ=70. 4. BDA=90, DAB=DBA=45

Объяснение:

треугольник MQN

Все стороны равны между собой, значит треугольник равносторонний. Исходя из этого, каждый угол равен 60.

(180:3=60)

треугольник PSD

стороны PS и DS равны между собой, а значит треугольник равнобедренный. Сума всех углов 180 градусов.

180-90=90(угол PSD равен 90)

В равнобедренном треугольнике углы при основе равны.

90:2=45. угол SPD=углу PDS = 45.

треугольник САВ

угол САВ = 180-130=50. (угол МАВ развёрнутый и имеет 180. углы МАС и САВ смежные)

60+50=110. 180-110=70 (угол АСВ)

треугольник BDA

угол ADB = 180-135=45 (угол DAC развёрнутый)

треугольник равнобедренный (стороны BD и AD равны)

углы при основе равны, поэтому угол DBA=BAD=45.

45+45=90, угол BDA 180-90=90