Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. найти расстояние от вершины меньшего острого угла треугольника до центра вписанной окружности

пусть о центр вписанной окружности, опусти   перпендикуляры на катеты, это будут точки касания вписанной окружности. ac=6, bc=8, тогда искомое расстояние ob.

p точка касания и лежит на ac. k точка касания и лежит на bc. cpok квадрат со стороною= радиусу впис. окружн. ab=10( по т. пифагора), r=2s/p=6*8/(6+8+10)=2

ck=2,kb=6,ok=2,тогда ob^2=4+36=40

ob=2*sqrt(10) 

под косинусом тупого угла α (90° < α < 180°) будем понимать значение косинуса смежного с ним угла, взятого со знаком минус. косинус прямого угла будем считать равным 0. под синусом тупого угла будем понимать синус смежного угла. синус прямого угла будем считать равным 1. из этих определений следует, что для любых углов, таких, что 0 < α < 180° справедливы равенства sin α = sin (180° – α) и cos α = –cos (180° – α). действительно, если α = 90°, то имеем верные равенства. sin 90° = sin (180° – 90°) и cos 90° = 0 = –cos (180° – 90°). если α – острый угол, то 180° – α = β, 90° < α < 180° – тупой угол. тогда по определению sin β = sin (180° – β) или sin (180° – α) = sin (180° – (180° – α)) = sin α. cos β = –cos (180° – β) или cos (180° – α) = –cos (180° – (180° – α)) = –cos α. отсюда получаем cos α = cos (180° – α).   наконец, если α (90° < α < 180°) – тупой угол, то равенства видны по определению. думаю так.

1 если три точки лежат на одной прямой, то  можно провести через эти точки только одну прямую.

если три точки не лежат на одной прямой, то  можно провести через эти точки три прямые  так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы 2 из данных точек.

2.1. сколько точек пересечения могут иметь три прямые? рассмотрите все возможные варианты. изобразите на рисунке.

пусть имеем прямые m   n   k

если прямые - бесконечное множество

если две -одна пересекается -   1  точки

если параллельны и пересекаются - 2 точки

не параллельны и пересекаются - 3точки