Найдите углы треугольника abc, если угол b на 55° меньше угла a, а угол c на 40° больше угла a.

ответ: 54

Объяснение: 1) S трапеции =1/2*h*(BC+AD)

=>S трапеции ABCD=1/2*h*(6+12)=1/2*h*18=9*h

2) Проведем высоту из вершины С. Тогда трапеция поделится на прямоугольник ABCH(т.к все углы =90 градусов) и треугольник CHD. Рассмотрим треугольник CHD. В нем:

угол CDH=45

угол CHD=90

=> угол HCD=45(тк сумма углов в треугольнике =180 градусов)

Тк два угла равны, то треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)=>HD=CH

Тк BCHD - прямоугольник, то BC=AH=6(по свойству параллелограмма (а любой прямоугольник - это параллелограмм)

HD=AD-AH=12-6=6

=>CH=HD=6

Значит, высота трапеции = 6

Значит, S трапеции ABCD=9*6=54 см

Старалась максимально подробно, рисунок в прикрепленном файле

Объяснение:

1. Выполняем построение треугольника АВС.

2. Строим график прямой х = -12 . Это вертикальная прямая проходящая через точку (-12; 0)

3. Выполняем построение симметричной фигуры:

от т. А проводим перпендикуляр к прямой х = -12. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от  х = -12.

То же самое выполняем для т. В. Т. С совпадает с точкой С1, т.к. абсцисса т. С = -12 и лежит на прямой  х = -12.

Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:

А1(-36;4) , В1(-28; -12) , С1(-12; -4).

Также абсциссы можем определить математически:

х1 = -12 - (12+х) = -24-х.

Здесь -12 - это сдвиг координат влево на 12 единиц, (12+х) расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.

Ординаты остаются неизменными, т.к. ось симметрии  - вертикальная.