eshabunina
?>

Найди вектор суммы данных векторов по закону многоугольника (подумай, как применить этот закoн без рисунка; нулевой вектор обозначай через 0

Геометрия

Ответы

bristolhouse20151001
1)Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка MM1.Точка O называется центром симметрии.
2)Преобразование фигуры F в фигуру F1, при котором каждая точка A фигуры F переходит в точку A1, симметричную относительно данной точки O, называется преобразованием симметрии относительно точки O. Фигуры F и F1 называются фигурами, симметричными относительно точки O.
4)Если преобразование симметрии относительно точки O переводит фигуру в себя, то такая фигура называется центрально-симметричной, а точка O называется центром симметрии этой фигуры.
Khrimyan1207
1)Параллелограмм — центрально-симметричная фигура.

Центром симметрии параллелограмма является точка пересечения его диагоналей.
Доказательство:
Пусть X — произвольная точка параллелограмма. Проведём луч XO. На пересечении XO со стороной CD отметим точку X1. Рассмотрим треугольники XOB и X1OD:
1) BO=OD (по свойству диагоналей параллелограмма)
2) ∠BOX=∠DOX1 (как вертикальные)

3) ∠XBO=∠X1DO (как внутренние накрест лежащие при AB ∥ CD и секущей BD).

Следовательно, треугольники XOB и X1OD равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: XO=X1O, то есть точки X и X1 симметричны относительно точки O.

Имеем: точка, симметричная произвольной точке параллелограмма, также принадлежит параллелограмму. Следовательно, параллелограмм является централь-симметричной фигурой.

Что и требовалось доказать.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найди вектор суммы данных векторов по закону многоугольника (подумай, как применить этот закoн без рисунка; нулевой вектор обозначай через 0
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Chistova-Dmitrii1162
andreu420082132
Гаврилаш
Tuzov
Александрович_Викторовна
Gradus469
k075ko8
helenavalenti2846
Павловна897
zabrodin
kyrtlab39
mdsazonovatv1173
nsmmkrtchyan
info8
partners