Треугольник mnk задан координатами своих вершин : m( 1 ; 4) n (1 ; - 2) k (9; 1 a) докажите что треугольник mnk равнобедренный. b) найдите высоту проведенную из вершины m​

Объяснение:

1)У паралелограма 2 однакових гострих  і 2 однакових тупих кути, сума 360°, тоді, якщо 2 кути по 52°, то інші два (360°-2*52°)/2=123°

Кути: 52°,52°,123°, 123°

2)протилежні кути паралелограма рівні, отже кожний з цих кутів дорівнює 174°/2=87°, два інші кута дорівнюють по (360°- 174°)/2=93°

Кути : 87°, 87°, 93°,93°

3)Нехай перший кут дорівює х, тоді другий кут дорівнює (х + 28°).

 так як сума кутів паралелограма дорівнює 360° , то

(x + x + 28) = 360/2

2x + 28 = 360/2

2x = 180-28  

2x = 152

x = 152 : 2

x = 76

х+28=76+28=104

Кути: 76°, 76°, 104°, 104°

4) Так як кути паралелограма попарно рівні, то:

4х+4х+х+х=360°

10х=360°

х=36°

4х= 4*36=144°

Кути: 36°, 36° ,  144°,  144°  

5)  нехай  х- одна частина, тоді 4:5 складають                                  

4Х+5Х=360°

9Х= 360°

х=40 ( це одна частина )

4. 4Х=160°/2 =80° ( один кут)    

5. 5Х = 200°/2= 100° (другий кут)

Кути: 80°, 80°,  100°,  100°

                                   

ответ: ч.т.д.

Объяснение: 1) обозначим первый равнобедренный треугольник буквами АВС.

Второй равнобедренный треугольник обозначим буквами MKL.

AC и ML - основания △АВС и △MKL соответственно.

MK = KL = AB = BC, по условию.

Проведём высоту ВD в △АВС к основанию АС и высоту KF в △МКL к основанию ML.

BD = ML, по условию.

Так как BD и KF - высоты △АВС и △MKL соответственно ⇒ △BDA, △BDC, △KFM, △KFL - прямоугольные.

Рассмотрим △BDA, △BDC, △KFM, △KFL:

1) Рассмотрим △BDA и △BDC:

AB = BC, по условию.

BD - общая.

⇒ △BDA = △BDC, по гипотенузе и катету.

2) Рассмотрим △KFM и △KFL:

MK = KL, по условию.

KF - общая.

⇒ △KFM = △KFL, по гипотенузе и катету.

Но так как АВ = ВС = MK = KL и BD = KF, по условию ⇒ △BDA = △BDC = △KFM = △KFL, по катету и гипотенузе.(AB = BC = MK = KL, по условию; BD = KF, по условию)

А так как △BDA = △BDC = △KFM = △KFL ⇒ △ABC = △MKL (MK = AB, по условию; KL = BC, по условию; AC = МL, так как △BDA = △BDC = △KFM = △KFL).

(Также равенство треугольников АВС и KML можно доказать по всем признакам равенства треугольников, исходя из того, что △BDA = △BDC = △KFM = △KFL)

ч.т.д.