Впрямоугольной трапеции авсм меньшая боковая сторона ав равна меньшему основанию ас. диагональ, проведенная из вершины тупого угла, перпендикулярна большей боковой стороне. найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 7 см.

Аb=7, ac=7, тогда тр-к вac- прямоугольный и равнобедренный,следов cb находим по теореме пифагора cb ^2=ab^2 + ac^2, сb = sqr98   (корень кв из 98), рассм тр-к cbm - прямоугольный и равнобедренный значит cb=cm найдем основание bm , bm^2 = cb^2 + cm^2, вm=14, площадь s=(ac+bm)*ab\2 =73,5

Пусть авсд равнобедренная трапеция, вс=11, ад=25 сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных и секущей равна 180°, т.е. < всд+< адс=180°. пусть < адс=х, < всд=180°-х. рассмотрим тр-к асд. < асд=½< всд=(180°-х)/2 - по условию: ас - биссектриса. < сад=180°-< асд-< сда=180°-(180°-х)/2-х=(360°-180°+х-2х)/2 =(180°-х)/2. т.е. < асд=< сад, т.е. тр-к асд - равнобедренный, и сд=ад=25 проведем высоту се и найдем ее по теореме пифагора, для этого найдем де. де=(ад-вс)/2=(25-11)/2=14/2=7 де=√сд^2-де^2=√25^2-7^2=√625-49=√576=24 найдем площадь трапеции. площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту s=(25+11)/2*24=36/2*24=18*24=432

1. строим угол c, равный данному углу е. для этого

строим луч сн; проводим дуги с произвольным, но одинаковым радиусом с центрами в точках е и с.; d и f - точки пересечения дуги со сторонами угла е, к - точка пересечения дуги с лучом сн; проводим дугу с центром в точке f, радиусом fd, затем с тем же радиусом с центром в точке к. точка пересечения дуг - l. проводим луч cl. угол lck равен данному углу е.

2. на луче сн откладываем отрезок са = b.

3. на луче cl откладываем отрезок св = а. соединяем точки а и в.

треугольник авс - искомый.