Периметр прямоугольной фигуры нарисунке равен 135 см. ее разрезали под прямымуглом к основанию на две фигуры с периметрами80 и 90 см. найдите верхнюю сторону исходнойфигуры.запишите решение: ​

50см

Объяснение:

1)90+80=170(см) сумма перимет

ров двух частей, на которые раз

резали исходную фигуру.

2)170-135=35(см) удвоенная дли

на линии разреза.

До перпендикулярного разреза

боковые стороны разрезанных

вдоль пунктира частей являлись

внутренней областью прямоу

гольной фигуры и никак не вли

яли на ее периметр.

3)135-35=100(см)

Рассмотрим габариты фигуры до

разреза. Линия ее границы - это

ломаная, звенья которой либо

горизонтальные отрезки,

либо вертикальные. Сумма длин

ВСЕХ вертикальных отрезков по

периметру равна удвоенной дли

не пунктирной линии ( линии раз

реза. Значит, то, что осталось пос

ле вычитания - это сумма всех го

ризонтальных отрезков. Полови

на этой суммы и есть верхняя сто

рона исходной фигуры. А вторая

половина есть сумма горизон

тальных участков нижней сторо

ны исходной фигуры.

4)100÷2=50(см) верхняя сторона

исходной фигуры.

ответ: длина верхней стороны

исходной фигуры 50см.

Лично я бы доказывал это так. Вокруг треугольника можно описать окружность. В ней все углы - это вписанные углы. Каждая из сторон соответствует хорде. Большей хорде соответствует (в этой окружности) большая дуга - это очень легко доказать поворотом вокруг центра.
(Надо так повернуть одну из хорд вокруг центра окружности, чтобы две хорды стали параллельны. И сразу видно, что большая хорда стягивает большую дугу)
Поэтому угол треугольника, лежащий напротив большей стороны опирается на большую дугу.  Остается вспомнить, как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается.

1. РТ = 3,5 см

Объяснение:

1.

Из условия КМ - средняя линия трапеции ABCD

т.к. средняя линия в трапеции равна полусумме оснований то

КМ = (AD + BC)/2 = (8 + 2)/2 = 5 см

Теперь рассмотрим трапецию КМВС

РТ - средняя линия трапеции КМВС ( из условия)

значит

РТ = (КМ + ВС)/2 = (5 + 2)/2 = 7/2 = 3,5 см

2.

KL = EL - EK

т.к. EF - средняя линия трапеции ABCD

то EK - средняя линия ΔABC, а EL - средняя линия ΔABD

тогда

EK = a/2   и     EL = b/2

KL = EL - EK   подставляем

KL = b/2 - a/2 = (b-a)/2

KL = (b-a)/2