Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм зі сторонами 3 см і 5 см і кутом між ними 60º. більша діагональ паралелепіпеда дорівнює √85. знайти паралепіпеда і його повну поверхню

Путься трапеция прямоугольная и угол DAB прямой. Тогда двумя меньшими сторонами являются стороны AB и BC и они равны по 6 см, опустим перпендикуляр из С к стороне AD. у нас получится квадрат ABCD. У квадрата все углы равны 90 градусов. По условию известно, что больший угол равен 135, большим углом является угол BCD, следовательно угол OCD равен 135-90=45. угол CDO равен 180-90-45=45. у треугольника COD два угла равны, следовательно, он является равнобедренным и сторона CO=OD=6см. Теперь вернемся к нашей трапеции, AO+OD=12 см

Площадь трапеции равна произведения полусуммы оснований на высоту. Тоесть (6+12)/2*6=54см^2  

Сумма углов при боковых сторонах трапеции =180 градусов.

Меньший угол трапеции =45 градусов. 

Опустим из вершины большего угла высоту трапеции. Она параллельна меньшей боковой стороне и равна 6 см, и отсекает от большего основания отрезок 6 см.

Так как меньший угол при основании =45 градусов, получился равнобедренны треугольник, в котором  катеты равны высоте, и поэтому второмй отрезок основания =6см

Отсюда меньшее основание трапеции 6 см, большее -12 см, высота -6см

Площаддь трапеции - произведение полусуммы оснований на высоту. 

S=6(6+12):2=6*9=54 см²