Проверь себя! 1. в каком треугольнике любая его высота делит треугольник надва равных треугольника: а. равнобедренном.в. произвольном.с. равностороннем.d. такого треугольника не существует? 2. медиана, проведенная к одной из сторон треугольника, перпен-дикулярна ей. определите вид данного треугольника: а. прямоугольный. в. разносторонний.с. равнобедренный. d. нельзя определить.3. дан треугольник abc, у которого ab = bc = ca. cd — его бис-сектриса, ad = 3 см. найдите периметр треугольника авс: а. 3 см. в. 6 см. с. 9 см. d. 18 см.4. высота, проведенная к одной из сторон треугольника, делит еепополам. определите вид данного треугольника: а. прямоугольный. в. разносторонний.с. равнобедренный. d. нельзя определить.5. дан треугольник abc, у которого ab = вс = са. вн — его вы-сота. периметр данного треугольника равен 42 см. найдите ан: а. 7 см. в. 14 см. с. 21 см. d. 35 см.6. периметр треугольника равен 60 см. его стороны относятсякак 3: 4: 5. найдите их: а. 9 см, 12 см, 15 см. в. 12 см, 16 см, 20 см.с. 10 см, 20 см, 30 см. d. 15 см, 20 см, 25 см.1. биссектриса, проведенная к одной из сторон треугольника, де-лит ее пополам. определите вид данного треугольника: а. прямоугольный. в. разносторонний.с. равнобедренный. d. нельзя определить.периметр равнобедренного треугольника равен 32 см. биссек-триса угла, противолежащего основанию, делит треугольник надва треугольника, периметры которых равны по 24 см. найди-те эту биссектрису: a. 6 см. в. 8 см. с. 12 см. d. 16 см.3. два отрезка ef и gh в точке пересечения делятся пополам.найдите отрезок gf, если eh = 10 см: а. 5 см. в. 10 см. с. 15 см. d. 20 см.на установления равенства двух равносторонних треугольни-в достаточно проверить равенство некоторых элементов. ка-ких именно: а. одной стороны.в. одного угла.10. для установлеkteamempurseلسل سلسال السلاسل
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
а. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Когда высота проводится из вершины треугольника к основанию, она делит треугольник на два равных треугольника.
Обоснование: В равнобедренном треугольнике медиана проведена к боковой стороне, она является высотой, а также делит треугольник на два равных треугольника.
Верный ответ: а. равнобедренном.
в. Произвольный треугольник не имеет равных сторон или углов, поэтому его высота не делит треугольник на два равных треугольника.
Обоснование: В произвольном треугольнике высота может быть проведена из вершины к основанию, но она не делит треугольник на два равных треугольника.
Неверный ответ: в. произвольном.
с. Равносторонний треугольник имеет три равные стороны и три равных угла. Высота, проведенная из вершины до основания, делит треугольник на два равных треугольника.
Обоснование: В равностороннем треугольнике медиана проведена к боковой стороне, она является высотой, а также делит треугольник на два равных треугольника.
Неверный ответ: с. равностороннем.
d. Такого треугольника не существует.
Обоснование: В любом треугольнике, даже если он неравносторонний, высота всегда делит треугольник на два равных треугольника.
Неверный ответ: d. такого треугольника не существует.
2. Чтобы определить вид треугольника, когда медиана, проведенная к одной из сторон треугольника, перпендикулярна ей, нужно знать свойства треугольника.
а. Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол (90 градусов) и два обычных угла. Медиана, проведенная к одной из сторон треугольника, может быть перпендикулярна этой стороне.
Обоснование: В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к катету, будет перпендикулярна этому катету.
Неверный ответ: а. прямоугольный.
в. Разносторонний треугольник имеет три разные стороны и три разных угла. Медиана, проведенная к одной из сторон треугольника, не обязательно будет перпендикулярна этой стороне.
Обоснование: В разностороннем треугольнике медиана, проведенная к любой стороне, не будет перпендикулярна этой стороне.
Неверный ответ: в. разносторонний.
с. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Медиана, проведенная к одной из сторон треугольника, может быть перпендикулярна этой стороне.
Обоснование: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, будет перпендикулярна этому основанию.
Верный ответ: с. равнобедренный.
d. Нельзя определить.
Обоснование: Если нам не известны дополнительные данные о треугольнике, то мы не можем определить, будет ли медиана перпендикулярна стороне.
Неверный ответ: d. нельзя определить.
3. Чтобы найти периметр треугольника авс, когда дан треугольник abc с равными сторонами ab = bc = ca и cd - его биссектриса, ad = 3 см, нужно использовать свойства биссектрисы треугольника и формулу для периметра треугольника.
Формула периметра треугольника: P = a + b + c, где a, b и c - длины сторон треугольника.
а. 3 см.
Обоснование: Если биссектриса делит треугольник на две равные части, то две части треугольника будут равными. В нашем случае, треугольник abc равносторонний, поэтому периметр треугольника acd будет равен периметру треугольника adc. Сумма длин сторон треугольника указана в условии и равна ad + cd + ac. Заменив значения ad и ac на 3 см (как указано в условии), мы получим периметр треугольника acd равным 3 + cd + 3 = 6 + cd.
Неверный ответ: а. 3 см.
в. 6 см.
Обоснование: Данная формула не учитывает длину биссектрисы.
с. 9 см.
Обоснование: Данная формула не учитывает длину биссектрисы.
d. 18 см.
Обоснование: Данная формула не учитывает длину биссектрисы.
Верный ответ: подходящего варианта нет.
4. Чтобы определить вид треугольника, когда высота, проведенная к одной из сторон треугольника, делит ее пополам, нужно знать свойства треугольника.
а. Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол (90 градусов) и два обычных угла. Высота, проведенная к одной из сторон треугольника, может делить ее пополам.
Обоснование: В прямоугольном треугольнике высота проведена к гипотенузе, она делит ее пополам.
Неверный ответ: а. прямоугольный.
в. Разносторонний треугольник имеет три разные стороны и три разных угла. Высота, проведенная к одной из сторон треугольника, не обязательно будет делить ее пополам.
Обоснование: В разностороннем треугольнике высота не делит сторону пополам.
Неверный ответ: в. разносторонний.
с. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Высота, проведенная из вершины до основания, делит его пополам.
Обоснование: В равнобедренном треугольнике высота из вершины дели cтрону на две равные части.
Верный ответ: с. равнобедренный.
d. Нельзя определить.
Обоснование: Если нам не известны дополнительные данные о треугольнике, то мы не можем определить, будет ли высота делить сторону пополам.
Неверный ответ: d. нельзя определить.
5. Чтобы найти значение стороны треугольника ан, когда дан треугольник abc с равными сторонами ab = вс = ca и вн - его высота, а периметр данного треугольника равен 42 см, нужно использовать свойства треугольника и формулу для периметра треугольника.
Формула периметра треугольника: P = a + b + c, где a, b и c - длины сторон треугольника.
а. 7 см.
Обоснование: Если треугольник abc равносторонний, то его стороны равны и периметр треугольника равен 3a, где a - длина стороны треугольника. По условию периметр равен 42 см, значит 3a = 42, а значит a = 14. Таким образом, длина стороны треугольника aн будет равна 14 см.
Верный ответ: в. 14 см.
с. 21 см.
Обоснование: Данная формула не учитывает длину высоты.
d. 35 см.
Обоснование: Данная формула не учитывает длину высоты.
6. Чтобы найти значения сторон треугольника, когда периметр треугольника равен 60 см, а их отношение составляет 3:4:5, нужно использовать свойства треугольника и формулу для периметра треугольника.
Формула периметра треугольника: P = a + b + c, где a, b и c - длины сторон треугольника.
а. 9 см, 12 см, 15 см.
Обоснование: Пусть стороны треугольника равны 3x, 4x и 5x, так как их отношение составляет 3:4:5. Сумма длин сторон треугольника составляет 60 см, поэтому 3x + 4x + 5x = 60. Получаем 12x = 60, откуда x = 5. Таким образом, длины сторон треугольника равны 3·5 = 15 см, 4·5 = 20 см и 5·5 = 25 см.
Верный ответ: д. 15 см, 20 см, 25 см.
в. 12 см, 16 см, 20 см.
Обоснование: Дан