с ! только верно решите, чтобы понятно все было, умоляю.​

========================

Объяснение:

Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).

Периметр — это сумма длин всех сторон.

Следовательно :

2х + 3х + 4х + 5х = 56 см

14х = 56 см

х = 56 см : 14

х = 4 см.

2х = 2*4 см = 8 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.

ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.

сделаем построение по условию

точка G - середина отрезка CD

точки B1, D1,G  образуют  плоскость  GB1D1

дополнительные построения

прямая (BD) параллельна (B1D1)

прямая (CF) параллельна (BD)

прямая (GK) параллельна (BD)  

прямая (CB) -секущая для параллельных прямых (BD) ,(GK), (CF)

по теореме Фалеса,  прямая (CB) отсекает пропорциональные отрезки DG=GC  и CE=EB

по теореме Пифагора

GE^2 = GC^2+CE^2=(D1C1/2)^2+(B1C1/2)^2 =( (D1C1)^2+(B1C1)^2 )/4 = (B1D1)^2 / 4

GE = B1D1/2 - отрезки  GE  и B1D1  НЕ РАВНЫ

прямая (GK) параллельна (BD)  , а значит и (B1D1) и проходит через точку G в плоскости  GB1D1

следовательно прямая (GK)   принадлежит плоскости  GB1D1

точка  E  - пересечение  (GK)  и  (CB)

точки Е и B1, а значит и отрезок   EB1   принадлежат плоскости  GB1D1

искомое сечение - четырехугольник  GD1B1E ,

противоположные стороны B1D1 и EG   параллельны и не равны.

Основной признак  ТРАПЕЦИИ:

четырёхугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны.

ДОКАЗАНО