С! ! сделайте дано и полное док-во !

УголKMO=180-угол KMF(точка F там где равные углы)
УголCMO=180-уголFMC
Т.к уголKMF=уголFMC, то уголKMO= уголCMO
Рассмотрим треугольникKMO и треугольникCMO
•уголKMO=уголCMO
•OM-общая сторона
•KM=MC
Значит треугольникKMO=треугольникCMO
Т.к треугольникKMO=треугольникCMO,то KO=OC;уголKOM=уголMOC
УголKOD=180-уголKOM
УголCOD=180-уголCOM
Т.к уголKOM=уголCOM,то уголKOD=уголCOD
Рассмотрим треугольникKOD и треугольникCOD
•OD-общая сторона
•KO=OC
• уголKOD=уголCOD
Значит треугольникKOD=треугольникCOD
Т.к треугольникKOD=треугольникCOD,то KD=DC
Рассмотрим треугольникDKM и треугольникDCM
•MD-общая сторона
•KD=DC
•KM=MC
Значит треугольникDKM=треугольникDCM
ответ:3 пары треугольников

В                                                  Д

 

                      Е

                             О

 

 

С                                                  А

 

СЕ-биссектрисса, СО-медиана, угол САВ-15град. В тр-ке АСВ угол В=180-90-15=75град. В тр-ке ВСЕ угол ВЕС=180-45-75=60град. Смежный с ним угол СЕА=180-60=120град. 

Достроим треугольник  АСВ до прямоугольника. СД и АВ - диагонали, в точке пересечения делятся пополам. СО=ОА. В равнобедренном треугольнике  СОА угол А=углуС=15град, тогда угол СОА=180-15-15=150град. Смежный с ним угол СОЕ=30град.  

В тр-ке СЕО угол ЕСО=180-120-30=30град.

 

Рисунок схема без соблюдения градусов углов

Обозначим вершины тр-ке А,В,С, Пусть С- прямой угол. Биссектриса СМ, а высота СК.

Дано: уг. МСК = 15°. ВС = 5см.

Найти: АВ

Поскольку СМ - биссектриса, то уг. МСВ = уг. АСМ = 0,5 уг.С = 90:2 = 45°

Уг. КСВ = уг. МСВ - уг.МСК = 45° - 15° = 30°

Высота СМ, опущенная из прямого угла С, делит тр-к АВС на два тр-ка АСК и СВК, подобных тр-ку АВС.

Рассмотрим подобные тр-ки АВС и СВК.

У них общий угол В, поэтому уг. А(в тр-ке АВС) = уг. ВСК (в тр-ке СВК) = 30°

Катет ВС, лежащий против угла А, равного 30°, равен 0,5 гипотенузы АВ

Гипотенуза АВ тогда:

АВ = 2 ВС = 2·5 = 10(см)

ответ: гипотенуза АВ треугольника АВС равна 10см.