Прямая проходит через середину диагонали ас параллелограмма авсd и пересекает стороны вс и ad в точках м и к соответственно. докажите, что четырёхугольник амск- параллелограмм.

См. Объяснение

Объяснение:

№ 1.

Считаем количество клеток до линии ВС - 4 клетки.

В условии сказано, что размер одной клетки 1 х 1, но при этом не сказано, чего (миллиметров, сантиметров, метров и т.д.). Поэтому и ответ надо дать в виде безразмерной величины.

ответ: 4.

№ 2.

Рассчитаем расстояния между точками.

Согласно теореме Пифагора:

АС = √(1² + 2²) = √5, где 1 и 2 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.

АВ = √(2² + 1²) = √5, где 2 и 1 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.

ВС = √(1² + 3²) = √10, где 1 и 3 - количество клеток по горизонтали и по вертикали.  

Так как АС = АВ = √5, то треугольник АВС - равнобедренный.

А т.к. ВС² = АС² + АВ² = √((√5)² +(√5)²) = √10, то треугольник АВС - прямоугольный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, угол АВС равен углу АСВ и равен:

∠АВС = (180°-90°) : 2 = 45°

ответ: ∠АВС = 45°

Задача 1.

Угол В 90 градусов, значит угол А плюс Угол С = 180-90=90 градусов.

Сумма (уменьшенных в два раза биссектрисами) углов при вершинах А и С в треугольнике АОВ будет в два раза меньше, т.е. 90:2= 45 градусов.

Сумма углов в треугольнике = 180 градусам, тогда искомый угол АОВ будет равен 180-45=135 градусов.

Задача 2.

В задаче дано, что угол при вершине В равен 60 градусов, при этом DBA = 30 градусам (получается половина 60ти),  получается, что DB - биссектриса. Особенным свойством биссектрисы является то, что каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. Расстояние до стороны ВА дано и равно 4 (отрезок  DA), расстояние от точки Д до стороны СВ будет таким же, т.е. 4.

Задание 3(Первое фото)

Задание 4

67градусов и 30 минут=45 градусов + 22 градуса 30 минут.

1. Строите развернутый угол (180 градусов). С циркуля и линейки делите его пополам. Получаете угол в 90 градусов.

2. Аналогичным образом угол в 90 градусов делите пополам, получаете два смежных угла по 45.

3. Один из этих углов оставляете в покое, другой аналогично делите пополам. Это будут два угла по 22 градуса 30 минут.

4. Один из полученных маленьких углов и оставленный в покое угол в 45 градусов дадут в сумме 67 градусов 30 минут.