Точки м(-2; 3),   n(3; 5),   к(3; -5) —середини сторін трикутника  abc.  знайдіть координати вершин цього трикутника​

94)

Угол - у. (буду так сокращать)

1. у1=у2 => а параллельно в (как соответственные углы)

2. у2=у4 (у4 - угол напротив угла 2) - как вертикальные углы

3. у2=у4=у2 => в параллельно с (как соответственные углы)

4. а параллельно в, в параллельно с => а параллельно с.

ЧТД

95)

1. Продлим ВС и В1С1.

уВСА=уВ1С1А1 (т. к треугольники равнобедренные) =>

При ВС и В1С1 и секущей АС1 - углы ВСА и В1С1А1 - соответственные углы, => ВС параллельно В1С1

ЧТД

96)

1. у. РЕВ = у. 1 как вертикальные

у. 1 = у. 2 (т. к треугольник равнобедренный)

2. у. ЕNF= 180° - у. 1 - у. 2 = 180° - у. МЕР - у. РЕВ = у. МЕА (а они в свою очередь соответственные) => АВ параллельно CD

ЧТД

1:
тр АВС - (уг С=90*)
СН - высота
ВС=16 см
АВ = 20 см
Найти:
НВ - ?

Решение:
1) По т Пифагора  к тр АВС: АС² = АВ²-ВС²;  АС²=400-256 = 144; АС = 12 см
2) Пусть НВ = х (см), тогда АН=(20-х) см. Выразим катет НС из прямоугольных треугольников АНС и ВНС, в которых уг Н =90*. Получим уравнение:
144-(20-х)² = 256-х²
144-400+40х-х²=256-х²
-256+40х=256
40х=512
х=512 : 40
х=12,8 (см) - проекция НВ катета ВС на гипотенузу АВ                                                                                                                            2

Рассмотрим: АБС АБ=41 см АС=9 см АБ'=АС' + ВС' ( по т. Пифагора) ВС'=АБ' - АС' ВС' = 41' - 9' ВС'= 1681-81 ВС'=1600 ВС=40 см Р=АБ+БС+АС=41+40+9=90 см ('=в квадрате) ответ: Р=90 см.
3
т.к. диагонали ромба, пересекаясь, обазуют угол в 90 градусов и делятся пополам, то ром делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них.
сторона ромба будет являться гипотенузой, тогда найдем ее по теореме пифагора: корень из (8*8+4*4)=4 корня из 54
Если известны все стороны трапеции, можно найти диагональ по формуле: d=√(c²+ab), где a  и b - основания, с - боковая сторона.Пусть дана трапеция АВСД - равнобедренная. АД=21 см, ВС=11 см.АВ=СД=13 смАС=√(АВ²+ВС*АД)=√(13²+11*21)=√(169+231)=√400=20 см.ответ: 20 см.

5

х-наклонная у-наклонная , у=х+7h-высота от точки до прямойh=√x²-6² , иh=√(x+7)²-15²
(√х²-6)=(√(х+7)²-15²)) , возведем обе части ур-я в квадратх²-6²=(х+7)²-15²х²-36=х²+14х+49-22514х=140х=10 сму=10+7=17 см