Мальчик и девочка , расставшись на перекрестке , пошли по взаимно перпендикулярным дорогам , мальчик шел со скоростью 6 км/ч, девочка-4, 5км/ч.какое расстояние (в метрах)будет между ними через 10 минут! ? ответ должен получиться 1, 25

S=V*t. Мальчик км, девочка км. По теореме Пифагора (дороги взаимно перпендикулярны) расстояние равно квадратному корню из (1^2+0,75^2) 1,5625, то есть 1,25.

1250 метров

Объяснение:

Узнаем, сколько метров в минуту проходит мальчик.Для этого км переводим в метры, а часы в минуты

6 км = 6000 м

4.5 км = 4500 м

В одном часе 60 минут

6000 \ 60 = 100 метров пройдет мальчик за одну минуту

4500 \ 60 = 75 метров пройдет девочка з минуту

100 * 10 = 1000 м за 10 минут пройдет мальчик

75 * 10 = 750 м пройдет девочка за 10 минут

Если мы начертим путь девочки и мальчика , то у нас получится две перпендикулярные линии.Соединяем точки где находятся мальчик и девочка через 10 минут и находим это расстояние по теореме Пифагора.

√1000² + 750² = √1562500 =1250 метров будет между ними через 10 минут

или 1.25 км  

Пусть сторона треугольника х см, тогда половина основания равно х/2, так как высота в равностороннем треугольнике является медианой и биссектрисой, то делит основание пополам и равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника. 
По теореме Пифагора 3² + х²/4 = х²
                                       36 + х² =4х²
                                       36 = 3х²
                                       х²=12
                                       х=√12       
                                       x≈3,46
P=a+b+c=3,46+3,46+3,46=10,38

Предлагаю координатный метод.
Привяжем систему координат к вершине В куба.
Пусть сторона ВС - ось Х, сторона ВВ1 - ось Y, а сторона ВА - осьZ.
Тогда имеем:
Точки В(0;0;0), C(1;0;0), D1(1;1;1)
      B1(0;1;0), C(1;0;0) D(1;0;1).

Для составления уравнения плоскости используем формулу:
|x - xB   xC - xB   xD - xB|
|y - yB   yC - yB   yD - yB| = 0.
|z - zB   zC - zB   zD - zB|
Для составления уравнения плоскости CD1A1B
подставим данные трех наших точек B,C и D1:
|х-0 1 1|     
|y-0 0 1| = 0.
|z-0 0 1|
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
   |0 1|       |1 1|       |1 1|
х*|0 1| - y*|0 1| + z*|0 1| =0.
x*(0-0) - y*(1-0) + z*(1-0) = 0.  Или
х*(0)-y*(-1)+z*(1)=0   Это уравнение прямой вида А1х+В1y+C1z=0   с коэффициентами А1=0, В1=-1, С1=1.
Для составления уравнения плоскости DA1B1С
подставим данные трех наших точек B1,C и D:
|х-0  1   1 |     
|y-1 -1  -1 | = 0.
|z-0   0   1 |
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
   |-1 -1|      |1 1|       | 1  1|
х*| 0  1| - y*|0 1| + z*|-1 -1| =0.
x*(-1-0)) - y*(1-0) + z*(-1+1) = 0. Или
х*(-1)-y*(1)+z*(0)=0     Это уравнение прямой вида А2х+В2y+C2z=0    с коэффициентами А2=-1, В2=-1, С2=0 .
Угол между плоскостями определяется по формуле:
Cosα=|A1*A2+B1*B2+C1*C2|/[√(A1²+B1²+C1²)*√(A2²+B2²+C2²)].
В нашем случае: Cosα=|0+1+0|/[√(0+1²+1²)*√(1²+1²+0)]=1/2.
α=60°.
ответ: искомый угол равен 60°.