Решите на листочке с дано доказать доказательство по такому то признаку. нужно

На другую сторону? если да, то тогда она будет равна 30 см
Пусть треугольник будет АВС. Так как он правильный, то все стороны и углы равны. Медиана будет и высотой, и биссектрисой. Проведем эту медиану из верхней точки (пусть она будет BO), тогда у нас получится 2 равных прямоугольных треугольника. АО=ОС=10 корней из 3 (как половина стороны либо как катет, лежащий против угла в 30 градусов, который равен половине гипотенузы).  Применяем теорему Пифагора (а^2+b^2=c^2, где а и b - катеты, а с - гипотенуза) и вуаля! получаем искомое число в 30 см.

Для начала найдём сторону ромба по теореме косинусов из треугольника, основание Которого меньшая диагональ, а боковые стороны-стороны ромба:
a=d корень из 1/2(1-cosb);
Найдём площадь оснований ромба: S=2a^2sinb=
d^2sinb/1-cosb;
По теореме Пифагора, из треугольника, построенного на половинах диагоналей и стороне основания, найдём вторую диагональ:
d2=d/2 Корень из 1+cosb/1-cosb;
Из прямоугольного треугольника, построенного на большей диагонали, высоте призмы и её диагонали основания, найдём высоту по тангенсу угла а;
H=d*tg a/2 корень из 1+сosb/1-cosb
Найдём площадь боковой поверхности, которая равна площади одной гране, умноженной на 4:
2d^2tg a/ корень из 1/2(1-cosb)
Прибавим данную площадь к площадям основ и подучим искомую площадь полной поверхности