Дані точки m(2; 4), n(-1; 2), p(0; 1), f(1; 3 знайти скалярний добуток mn×pf​

делай по этому примеру)           r(радиус описанной окр) =авс/4sтриугольника. то есть сначала найдем третью сторону триуг: по теор пифагора: 144+81=225. это корень из 15 следовательно третья сторона равна 15 см. ищем sтриугольника. s=0.5ab следовательно равно 0.5*12*9=54. теперь ищем радиус=9*12*15/4*54=7.5см. теперь найдем радиус вписанной окружности : r=sтр/p ытриугольника уже известна. найдем полупериметр: 12+15+9/2=18см. следовательно ищем радиус: 54/18=3 см. ответ : радиус описанной окр =7.5см, радиус вписанной окр = 3 см.    ада была

1) Найдите площадь полной поверхности призмы.

площадь основания S1 =AB*AB*sin(pi/3)*1/2 = корень(3)
боковая площадь S2 =AB*AA1*3 = 2*1*3=6
площадь полной поверхности призмы S3 = 2*S1+S2 = 2*корень(3) + 6

2) Найдите площадь сечения призмы плоскостью ACB1.
площадь основания S1 = AB*AB*sin(pi/3)*1/2 = корень(3)
высота треугольника основания h =AB*sin(pi/3)=корень(3)
высота треугольника сечения h1 = корень(h^2+AA1^2)=2
площадь сечения призмы плоскостью ACB1 S4 = S1*h1/h = корень(3) * 2/корень(3) = 2

3) Найдите угол, который составляет прямая AB1 с плоскостью ABC.
тангенс угла = BB1/AB=1/2
угол = арктангенс(0,5)

4) Найдите угол между плоскостями AB1C и ABC.
высота треугольника основания h =AB*sin(pi/3)=корень(3)
тангенс угла = BB1/h=1/корень(3)
угол = арктангенс(1/корень(3)) = pi/6 = 30 градусов 

5) Найдите длину вектора AA1-AC+2B1B-C1C
AA1-AC+2B1B-C1C=CА+B1B+СC1=CА+A1A+AA1=CA
ответ - 2 см

6) Докажите, что прямая A1C1 параллельна плоскости ACB1.
прямая  A1C1 параллельна прямой АС, лежащей вплоскости ACB1, значит параллельна плоскости ACB1