Решение с рисунком: точка м равноудалена на расстоянии (7/3)*√3 от вершин треугольника, 2 стороы которого равны 2 и 3, а угол между ними 120°. найдите расстояние от точки м до плоскости треугольника

Первое и четвёртое утверждение

Объяснение:

1)Радиус шара, вписанного в куб, равен половине ребра куба
Верно, шар касается параллельных плоскостей куба в точках, которые лежат на перпендикулярных прямых, т.е. эти две точки образуют диаметр.
2)Радиус окружности, вписанной в ромб, равен половине меньшей диагонали ромба
Неверно, Радиус вписанной окружности ромба, равен высоте из центра окружности или корню из произведения сторон, на которые высота разбивает основание
3) Радиус шара, вписанного в конус, равен половине высоты конуса
Неверно, радиус шара равен (AH-AG)/2 где AH - высота конуса, а AG - отрезок высоты с точкой G, лежащей на окружности шара
Вокруг любой четырёхугольной пирамиды можно описать конус
Верно, если все боковые ребра пирамиды равны,то вокруг пирамиды можно описать конус (Четырёхугольная пирамида имеет равные боковые ребра)

а)

б)-28

Объяснение:

Чтобы найти координаты вектора XY для точек X(x1,x2,x3) и Y(y1,y2,y3) нужно переместить X в 0, т.е просто отнять x1 из y1 и т.д. Итого XY(y1-x1, y2-x2, y3-x3). Аналогично вычисляем:

AB(1-2,-2-4,3-5)=AB(-1,-6,-2)

BC(-1-1,-2-(-2),4-3)=BC(-2,0,1)

AC(-1-2,-2-4,4-5)=AC(-3,-6,1)

Вектор XY*k получается домножением каждой координаты на k, чтобы вычесть вектора нужно из координат первого вектора вычесть координаты второго вектора:

a=3AB-4AC=(3*(-1)-4*(-3),3*(-6)-4*(-6),3*(-2)-4*1)=(9,6,-10)

Длина вектора a - среднее квадратичное его координат:

|a|==

Формула скалярного произведения векторов a(a1,a2,a3) и b(b1,b2,b3) - ab=a1*b1+a2*b2+a3*c3

Итого ab=9*(-2)+6*0+(-10)*1=-28