Найдите углы четырехугольника авсд, вписанного в окружность, если угол асв 36 градусов, авд 48 градусов, вас 85 градусов​

см фото

Объяснение:

Чтобы найти углы четырехугольника авсд, вписанного в окружность, мы будем использовать свойство центрального угла.

Вспомним, что центральный угол равен углу, натягиваемому на дугу, сторона которого является хордой окружности. Также, если известно, что четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам.

Дано:
Угол асв = 36 градусов (асв)
Угол авд = 48 градусов (авд)
Угол вас = 85 градусов (вас)

Мы знаем, что углы асв и авд натягивают одну дугу, поэтому они равны. То есть, угол асв = угол авд. Поэтому угол авд также равен 36 градусов (авд).

Теперь мы можем найти угол адв. Используем свойство суммы углов треугольника: сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам.
Угол асв + угол свд + угол авд = 180 градусов
36 градусов + угол свд + 36 градусов = 180 градусов

Из этого уравнения мы можем найти угол свд:
2 * 36 градусов + угол свд = 180 градусов
72 градуса + угол свд = 180 градусов
угол свд = 180 градусов - 72 градуса
угол свд = 108 градусов

Таким образом, угол свд равен 108 градусам.

Наконец, чтобы найти угол сад, мы используем свойство суммы противолежащих углов:
Угол сад + угол вас + угол авд = 180 градусов
угол сад + 85 градусов + 36 градусов = 180 градусов

Теперь найдем угол сад:
угол сад + 121 градус = 180 градусов
угол сад = 180 градусов - 121 градус
угол сад = 59 градусов

Таким образом, угол сад равен 59 градусам.

Итак, углы четырехугольника авсд равны:
угол асв = 36 градусов, угол авд = 36 градусов, угол свд = 108 градусов, угол сад = 59 градусов.