40 ! кути вписаного чотирикутника дорівнюють 70 80 100 110.сторони , які утворюють найменший кут чотирикутника рівні.знайдіть градусну міру дуг , на які вершини чотирикутника ділять коло

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180.

A=70, AB=AD, С=110, B=80, D=100

BAD - равнобедренный, ABD=ADB =(180-70)/2 =55

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

∪AB=∪AD= 110

CBD=80-55 =25 => ∪CD=50

CDB=100-55 =45 => ∪CB=90

1 угол А-х, В-4х,   С 4х-90

х+4х+4х-90=180

9х=270

х=30  В=120  С=30  и стороны равны так как лежат напротив равных углов

 

2.         С

 

 

 

            В                А                Д

 

угол САВ=180-угол САД (120)=60

угол ВСА=90-60=30град сторона АВ лежит напротив угла 30 град и равна половине гипотенузы  АС=2*5=10

3. получаешь равные прямоугольные треугольники: гипотенцузы равны половине основания тр-ка и прилежащие к ней острые углы равны. Один угол угол при основании равнобедренного тр-ка, а втор0й 90-угол1              

 

 

1. дополните высказывание:

две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны

2. впишите недостающие слова в формулировку третьего признака параллельности прямых:

если при пересечении двух прямых третьей сумма мер внутренних односторонних углов равна 180°, то первые прямые параллельны.

3. используя рисунок заполните пропуски:

( односторонние, соответственные, накрест лежащие )

угол АНК и угол НКС -  внутренние односторонние

угол АНК и СКF -  соответственные

угол BNK и угол DKE -  BNK нет такого

угол СКН и угол ВНК -  внутренние накрест лежащие

угол НКD и угол ANF -  ANF нет такого

угол ВНЕ и угол DKE - соответственные