Основанием призмы является правильный треугольник со стороной a=17 см. одна из боковых граней перпендикулярна к плоскости основания и является ромбом с острым углом α=65o. найдите объем призмы

ответ: ≈ 1879,2 см³

Объяснение:

Пусть грань АА₁В₁В перпендикулярна плоскости основания, тогда высота призмы лежит в этой грани.

Проведем А₁Н⊥АВ. А₁Н - высота призмы.

АА₁ = АВ = 17 см, так как АА₁В₁В - ромб.

ΔАА₁Н:   ∠А₁НА = 90°

              sin 65° = A₁H / AA₁

              A₁H = AA₁ · sin 65° ≈ 17 · 0,9 ≈ 15,3 см

ΔАВС правильный, его площадь:

Sосн = AB²√3 / 4 = 17²√3 / 4 = 289√3/4 см²

V = Sосн · A₁H ≈ 289√3/4 · 15,3 ≈ 289 · 1,7 · 15,3 / 4 ≈ 1879,2 см³

Вспомним свойство касательной :
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания(образует 90*).
Проведем из центра окружности О два радиуса в точки А и В , у нас получился равносторонний треугольник ОАВ - все углы по 60*. 
Обозначим на касательной для удобства две точки К и С,как показано на рисунке( они расположены в противоположных сторонах от точки А).
∠ОАК =90*
∠ОАВ=60*
∠ВАК=∠ОАК -∠ОАВ
 ∠ВАК=90*-60*
∠ВАК=30*
Мы нашли угол, образованный хордой АВ, длина которой равна радиусу окружности, и касательной, проходящей через точку А.
Но хорда АВ и касательная КС также образуют ∠ОАС, найдём его.
∠ОАС и ∠ВАК это смежные углы, их сумма 180*
∠ОАС= 180*-∠ВАК  
 ∠ОАС= 180*-30*
∠ОАС= 150*
 
 

Андрея нельзя считать уравновешенным человеком.Он должен был высказать своё отношение(обиду) лично Виктору,сказать,что не будет с ним общаться,так как не любит необязательных людей,которые дают обещания ,но не исполняют.
Но вначале нужно узнать причину,по которой Виктор не пришёл на встречу.Если причина уважительная,то всё равно надо было позвонить и сказать это,чтобы Андрей не ждал.
А если неуважительная(проспал,забыл) и не счёл нужным позвонить,то этим самым он продемонстрировал своё неуважительное отношение к товарищу.С такими людьми лучше не дружить!
Андрей неправ в том,что он своё личное.субъективное отношение стал навязывать другим людям.Это неправильно!
У других людей может быть своё восприятие произошедшего.Возможно,кто-то из них тоже является необязательным человеком и не видит ничего особенного в том,что когда не приходят на встречу и не предупреждают об этом.
 Андрей.по-видимому,очень чувствительный человек,нетерпимый ко всякому обману.Притом.он ещё и вспыльчивый,и мстительный.
 Просто ему надо было высказать в лицо Виктору и прекратить с ним личное общение.А своим друзьям просто рассказать эту ситуацию и сообщить,что с Виктором он лично больше общаться не будет.