Висота рівнобічної трапеції дорівнює 5 см.знайдіть кути даної трапеції, якщо її діагональ ділить середню лінію на відрізки 4 і 9см

1) Якщо трикутника ABC і FDK , то їх відповідні елементи теж рівні:

AB = FD, BC = DK, CA = KF

∠A = ∠F, ∠B = ∠D, ∠C = ∠K

Відповідно, якщо відрізок AC = 6 см, то відповідний йому відрізок — KF — теж рівний 6 см.

Якщо кут С = 60°, то відповідний йому кут — K — теж рівний 60°.

2) ∠AOB = ∠DOC — так як вертикальні

ВО = ОС, AO = OD — за умовою

Маємо трикутники АОВ та DOC, у яких рівні дві сторони та кут між ними. А це перша ознака рівності трикутників.

Отже, ΔАОВ = ΔDOC

У рівних трикутників рівні і відповідні елементи:

AO = DO, BO = CO, AB = DC

Отже, AB = DC як відповідні еленти у ріних трикутниках.

3) Позначимо одну із сторін трикутника за х (см), тоді другу за х−6 (см), а третю – за х+10 (см). Периметр трикутника рівний 70. Складемо і розв'яжемо рівняння:

x+x−6+x+10 = 70

3x+4 = 70

3x = 66

x = 22

x = 22 см — довжина однієї сторони трикутника

х−6 = 22−6 = 16 см — довжина другої сторони трикутника

х+10 = 22+10 = 32 см — довжина третьої сторони трикутника

Відповідь: Довжини сторін трикутника рівні 16, 22 та 32 см.  

Объяснение:

Равнобедренным называется треугольник, две стороны которого равны между собой. Одно из свойств равнобедренного треугольника гласит, что углы, лежащие у основания, равны между собой. Таким образом, углы А и С равны, так как лежат у основания треугольника АВС.

Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Тогда:

А + В + С = 180 градусов.

Так как углы А и С равны, обозначим их как х:

х + В + х = 180 градусов;

2х + 42 градуса = 180 градусов;

2х = 180 градусов - 42 градуса;

2х = 138 градусов;

х = 138 градусов / 2

х = 69 градусов.

Таким образом, углы А и С равны по 69 градусов.

ответ: угол А = 69 градусов, угол С = 69 градусов.