Дано: угл AOD = 90 градусов, угл OAD = 70 градусов, угл OCB=20градесов. ДОКАЗАТЬ: AD // BC

Если угол АОД=90, то и угол СОВ равен 90, т. е. они вертикальные и равны. Из треугольника СОВ угол В получается равен 90-20=70 градусов. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие унглы равны, то эти прямые параллельны. Прямые АД и СВ пересечены секущей АВ. Но угол ОАД равен 70 и угол ОВС тоже равен 70.. А эти углы накрест лежащие. Значит, прямые АД и СВ параллельны

Объяснение:

Итак ,если угол А равен 60 градусов,то угол В равен 30 градусам,следовательно ВС/АВ=cos30=√3/2,следовательно АВ будет равняться 24/√3=8√3
Теперь мы можем найти АС по теореме Пифагора,АС=√48=4√3
Если мы знаем все стороны треугольника ,то сможем найти высоту СК
СК=ab/c,т.е произведение катетов на гипотенузу,подставляем известные нам данные СК=12*4√3/8√3=6
Теперь рассмотрим треугольник СКВ,где КМ -высота,мы найдем ее по той же формуле,но для начала нужно найти сторону КВ
Мы знаем сторону СК и сторону ВС ,используем теорему Пифагора
КВ=√108=2√26
Теперь находим высоту КМ=CK*KB/BC=6*2√26/12=√26
Рассмотрим треугольник КМВ и по той же теореме Пифагора находим МВ =√78
Если я не ошиблась с вычислениями,то все должно быть правильно

Формула объёма пирамиды:
V=(1/3)*S*H
S - площадь основания
H - высота пирамиды

Так как нам известно, что в основании лежит прямоугольник, а его стороны 6 и 7, то сразу найдём площадь основания:
S=a*b=6*7=42

Теперь нужно найти высоту. Для этого нам нужно найти диагональ прямоугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора
d=√(7²+6²)=√85

Теперь рассмотрим треугольник, образованный высотой пирамиды, её гранью и половиной диагонали основания. С теоремы Пифагора найдём высоту
H=√(13²-(√(85)/2)²)=√111
V=(1/3)*42*√111=14√111