Вокружность радиуса 6√3 с центром в точке о вписан треугольник авс, в котором угол в=30°. найдите радиус окружности, описанной около треугольника аос используя теорему синусов. скопированный ответ сразу полетит в цпп.

ответ: 6см

Объяснение:

1) угол АВС упирается на лугу АС и угол АОС упирается на дугу АС

Угол АОС центральный и поэтому градусная мера этого угла = градусной мере дуги, на которую он упирается

Угол АВС - вписанный, его градусная мера равна половине градусной мере дуги, на которую он упирается

Отсюда, <АВС = 1/2 <АОС, отсюда <АОС =60 градусов

2)Треугольник АОС - равнобедренный, так как АО = ОС как радиусы

За свойствами равнобедренного треугольника, <ОАС = <ОСА

Сумма углов треугольника = 180 градусов, найдём углы ОАС и ОСА:

<АОС + < ОСА + ОАС = 180

Но так как <ОСА=<ОАС, мы можем записать это так:

<АОС + 2<ОСА = 180

<АОС мы уже нашли. Он равен 60 градусов, поэтому дальше имеем:

60+2<ОСА=180

2<ОСА=120

<ОСА=60

И у нас получается, что все углы треугольника АОС по 60 (рисунок немного неправильный)

Так как все углы по 60, то это будет правильный треугольник(все стороны равны)

А для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг правильного многоугольника, есть специальная формула:

R=a/(2*sin(180/n))

Отсюда, R AOC = AO/(2*sin60)=6*sqrt(3)/(2*(sqrt(3)/2))=6*sqrt(3)/sqrt(3)=6 cm

Та-дам!

ответ: 6 см

>>>Примечание: sqrt - условное обозначение корня квадратного

Чертеж не обязателен.
а)1 случай.
    40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70°
ответ:40°;70°;70°.
    2 случай.
    40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100°
ответ:40°;40°;100°.
б) 1 случай.
   60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60°
ответ:60°;60°;60°.
      2 случай.
    60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60°
ответ:60°;60°;60°.
в) один случай
   100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40°
ответ:100°;40°;40°.

Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.