Часть с запишите обоснованное решение 3-5. 3°. луч ѕс является биссектрисой угля asb, а от: резки sa и s8 равны. докажите, что дsac = asbc. 4. в окружности с центром о проведены хорды de и рк, причем гoe = 2pqк. докажите, что эти хор- ды равны. 5*, точка лежит внутри треугольника prs. найдите 2rds, если rs = ps, dp = pa, zrdp = = 100°.
Ответы
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Из условия известно, что луч Ds является биссектрисой угла AsB, а отрезки Sa и Sb равны. Это означает, что угол DsA равен углу DsB.
Теперь рассмотрим треугольники DsA и DsB. У них одна общая сторона Ds и две равные стороны Sa и Sb. По свойству биссектрисы угла, угол DsA равен углу DsB. Также, по свойству равенства отрезков, Sa равен Sb.
Таким образом, треугольники DsA и DsB являются равными по двум сторонам и углу. Следовательно, угол DsAC равен углу AsBC.
4. Для доказательства равенства хорд DE и RK, мы можем использовать теорему о центральных их углах.
Из условия известно, что угол GOE равен 2PQK. Обозначим этот угол как α.
Теперь рассмотрим центральные углы GОЕ и РК. По теореме о центральных углах, центральный угол равен вдвое захватываемому углу на окружности.
Из условия известно, что GOE равен α. Также, поскольку центр о общий для обоих хорд, угол GOE равен углу РК.
Таким образом, угол РК равен α. Из этого следует, что 2PQK = α.
5*. Чтобы найти угол 2RDS, мы можем использовать свойства треугольника и условия задачи.
Из условия известно, что RS = PS. Обозначим эту длину как а.
Также известно, что DP = PA. Обозначим эту длину как b.
Теперь рассмотрим треугольник PRS. У него одна общая сторона RS и две равные стороны RS и PS. По свойству равенства сторон, угол PRS равен углу PSR.
Также, у нас имеется треугольник PDR. У него две равные стороны DP и PA, а также угол PDR равен 100°.
Из треугольника PRS мы можем сделать вывод, что угол PDE равен углу PSR.
Теперь рассмотрим треугольник PDE. У него одна общая сторона PD и две равные стороны DP и PA. По свойству равенства сторон, угол PDE равен углу PED.
Из треугольника PDR мы знаем, что угол PDR равен 100°. Из треугольника PDE мы знаем, что угол PED равен углу PDE.
Таким образом, угол 2RDS равен углу DPR + углу PED + углу PDR = 100° + 100° + 100° = 300°.
Ответ: Угол 2RDS равен 300°.