Вычислите площадь равнобокой трапеции, основания которой 5 см и 7см, а углы при основании 45 градусов! поммогите

черти трапецию abcd, проведи высоту bh и ch1. получается так, что нижнее основание ad = ah+hh1+h1d = 7

т.к bc = 5 => ah = 1

 

рассмотрим получившийся равнобедренный тр-к abh:

< bha = 90*

< hab = 45* => < hba = 45* => тр-к abh - равнобедренный = > ah=bh=1

 

s = h * ( a + b ) / 2

s= 1 * ( 5+7 ) / 2

s= 6

 

Найдем площадь ромба через площадь четырех прямоугольных треугольников,из которых он состоитраздели ромб диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника,каждый треугольник получился с углами в 30,60 и 90 градусов.рассмотрим один из них отдельно,обозначив его авс: у него гипотенуза(она же сторона ромба,назовем ее ав) равна 8 см,а т.к против угла в 30 град лежит катет в 2 р меньше гипотенузы,то один из катетов (св) будет равен 4.по теореме пифагора находим второй катет (ас): ав^2=ас^2+св^2ас^2=ав^2-св^2ас=корень квадратный из (ав^2-св^2)ас=корень квадратный из (8^2-4^2)=корень кв из (64-16)=квадратный корень из 48=4 корня из 3площадь (s) прямоугольного треугольника авс=(ас*св)/2s=((4 корня из 3) *4)/2=(16 корней из 3)/2=8 корней из 3умножаем s треугольника авс на 4 и получаем площадь ромбаs(ромба)=4s(авс)=(8 корней из 3)*4=32 корня их 3

Рассмотрим простейшее замощение комнаты паркетными дощечками. дощечки равными сторонами прилегают к равным же сторонам соседних дощечек. 900 см ширины нацело делятся  и на 20 и на 5 см размеров дощечки. 160 см длины нацело делятся  и на 20 и на 5 см размеров дощечки. поэтому замощение комнаты паркетом возможно без образования обрезков. для определённости ориентируем паркетные дощечки вдоль длинной стороны комнаты число рядов дощечек составит  900/20 = 90/2 = 45 и каждом ряду будет по  160/5 = 32 дощечки всего уйдёт 45*32 = 1440 дощечек.