mikchaylovaalex

15.04.2023

?>

Основи трапеції дорівнюють 8 см і 12 см. знайдіть доваину відрізка середньої лінії, який міститься між діагоналями трапеції.

Геометрия

Ответить

Ответы

bel1-79

15.04.2023

Дано: АВСЕ - трапеція, ВС=8 см, АЕ=12 см. МР - середня лінія. Знайти КТ.

ΔАВС; МК - середня лінія, МК=1/2 ВС=4 см

ΔАСЕ; КР - середня лінія; КР=1/2 АЕ=6 см

МР=МК+КР=10 см;

ΔВСЕ; ТР - середня лінія; ТР=1/2 ВС=4 см.

КТ=МР-МК-ТР=10-4-4=2 см.

Відповідь: 2 см.

Основи трапеції дорівнюють 8 см і 12 см. знайдіть доваину відрізка середньої лінії, який міститься м

akakne86

15.04.2023

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

Пусть BO=2x см и OE=x см, тогда BE=2x+x=3x , что по условию он равен 9 см.

$9=3x\\ x=3$

Следовательно, $BO=2\cdot 3=6$ см и OE=3 см

Аналогично, пусть теперь AO=2y см и OD=y , тогда AD=3y и по условию равен 12 см

$3y=12\\ y=4$

Таким образом, $AO=2\cdot 4=8$ см и OD=4 см.

По условию медианы треугольника AD и BE взаимно перпендикулярны, следовательно

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AOB

$AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10$ см

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BOD

$BD=\sqrt{BO^2+OD^2}=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{36+16}=2\sqrt{13}$ см

Тогда $BC=2BD=4\sqrt{13}$ см

Из прямоугольного треугольника AOE по теореме Пифагора

$AE=\sqrt{AO^2+OE^2}=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}$ см

Тогда $AC=2AE=2\sqrt{73}$ см

ответ: см; $4\sqrt{13}$ см; $2\sqrt{73}$ см.

Дві медіани трикутника взаємно перпендикулярні та дорівнюють 9 см і 12 см. знайдіть сторони трикутни

edelstar83

15.04.2023

7.

Формула вычисления стороны квадрата, зная описанный радиус: $a = \frac{2R}{\sqrt{2}}\\a = \frac{2*12}{\sqrt2}\\a = 16.97.$

Формула вычисления радиуса вписанной окружности в квадрат, зная его сторону:

$a = 2r\\16.97 = 2r \Rightarrow r = 16.97/2 = 8.5.$

Вывод: Сторона квадрата равна: 16.97; радиус вписанной окружности — 8.5.

8.

Формула вычисления радиуса описанной окружности, зная сторону правильного треугольника:

$R = \frac{a}{\sqrt3}\\R = \frac{10}{\sqrt3}\\R = 5.8.$

Длина круга равна:

$L = 2\pi R\\L = 2\pi 5.8\\L = 36.44.$

Не поняла, площадь какого круга надо найти, так что найду площади и вписанной, и описанной окружности.

Формула вычисления площади описанной окружности такова:

$S = \pi*R^2\\S = /pi*5.8^2\\S = 105.7^2.$

Формула вычисления площади вписанной окружности такова: $S = \pi*r^2$

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник, мы найдём по стороне этого же треугольника:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}\\r = \frac{10}{2\sqrt{3}}\\r = 2.85.$

Площадь окружности равна:

$S = \pi*2.85^2\\S = \pi*8.12\\S = 25.51^2.$

9.

Формула вычисления стороны правильного треугольника, зная радиус описанной окружности:

$\displaystyle\\R = \frac{a}{\sqrt3}\\\\6\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt3}\\\\a = 6\sqrt{3}*\sqrt3\\a = 17.9.$

Радиус вписанной окружности равен:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}\\r = \frac{10.9}{2\sqrt{3}}\\r = 3.114.$

Площадь окружности равна:

$S = \pi * r^2\\S = \pi*3.114^2\\S = 30.5^2$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Основи трапеції дорівнюють 8 см і 12 см. знайдіть доваину відрізка середньої лінії, який міститься між діагоналями трапеції.

▲