Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 12 см, стороны оснований равны 20 см и 38 см. найдите площадь диагонального сечения этой пирамиды. ответ предусматривает полный путь решения. (висота правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює 12 см, сторони основ дорівнюють 20 см і 38 см. знайдіть площу діагонального перерізу цієї піраміди. )

S = 348√2 см^2

Объяснение:

диагональное сечение правильной четырехугольной усечённой пирамиды - равнобедренная трапеция.

основания трапеции - диагонали оснований пирамиды

высота трапеции - высота пирамиды

диагональ квадрата d = a√2, a - сторона квадрата

1. а = 20 см, d1=20√2 см

2. а = 38 см, d2=38√2 см

Итак, трапеция с основаниями

а = 20√2 см

b = 38√2 см

h = 12 см площадь трапеции:

1)28см. все понятно. только чертеж нарисовать правильный (параллелограмм получается). а АС и ВД- это диагонали, они делятся друг дружкой пополам в точке О. получается (20:2)+(10:2)= 15. а третья сторона 13 потому что СД параллельно по признаку парраллелограмма АВ, значит равны
2)д-135град. с-45 оч просто не буду объяснять
3) рисуем окружность.. . в ней диагональ. дальше отрезок так, чтоб его середина было в центре окруж. точка О- ентр окружности. ОД и ОВ- они равны потому что они пополам разделены точк О. АО и ОС тож равны как диагональ параллелогр. соединяем точки А Д С В. получается параллелограм потому что у парраллелограма диагонали при пересечении друг дружки делятся пополам. (там какое-то специальное своиство есть.. . я прсто не помню)   

Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой. Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." Решение: Итак, треугольники АМD и DNC - равны между собой, так как AD=DC (BD- медиана), NC=МA (так как МВ=BN - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать