Медиана, опущенная из вершины треугольника на его сторону, равно половине этой стороны. докажите, что величина одного из углов этого треугольника равно сумма двух углов треугольника

Рассм. треуг VOK прямоуг., где VO-высота и угол VKO=60. т.е. угол OVK равен 30(ответ в), т.о.  OK = 0.5*VK

и OK=корень из()=6 

треугольни АОВ - равнобедренный, т.к. АО=ОВ=к (радиус основания), где угол АОВ=120,как центральный

треуг АОВ - прямоуг, где угол АОК=60 и угол ОАК=30, т.е. ОК=0.5r, согласно теореме о катете лежащем напротив угла в 30 

r=12

C=2*п*r=2*3.14*12=75.36 (ответ а)

из треугольника VOM прямоуг по теор Пиф

tex]VM^2=VO^2+OM^2[/tex]  VM= корень из (36*3+144)= корень из 252 = 6*корень из 7

Треугольник был бы равнобедренным, если бы был прямоугольным. А он таковым не является. Решение:

пусть угол А = 45 градусов, АВ = 10, АС = 12. Опустим высоту из вершины В, тогда треугольник АВН - прямоугольный и равнобедренный, значит угол АВН равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника АВС) в сумме дают 10^2=100, то есть 2ВН^2=100 => BH^2=50 => BH = корень из 50, а далее по формуле - полупроизведение высоты (корень 50) и основания (12), то есть

(корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [ШЕСТЬ корней из ПЯТИДЕСЯТИ]