Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок ab, якщо a (3; – 6), b(-1; 4​

(х-1)² + (у+1)² = 29

Объяснение:

1. Пусть О - центр окружности, тогда по условию О - середина диаметра АВ, тогда

О ((3-1)/2; (-6+4)/2),

О (1; -1).

1. R² = OA² = (3-1)² + (-6+1)² = 4+25 = 29.

3. Уравнение окружности имеет вид

(х-а)² + (у-b)² = R², где (а;b) - координаты центра, а R - радиус, тогда

(х-1)² + (у+1)² = 29 - уравнение искомой окружности.

такого треугольника не существует

или 60 см^2.

Объяснение:

Треугольника с заданными сторонами не существует.

13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.

Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:

S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).

p = (10+13+13):2 = 18 (см),

S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)

Ещё одним может быть нахождение по формуле

S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.

(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).

1) квадрат; 2) прямоугольник; 3) параллелограмм; 4) равнобочная трапеция

Объяснение:

Находим длины сторон четырёхугольника по формуле

1) A(-2; 0),  B(0; -2),   C(2; 0),   D(0; 2)

Четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

Найдём длины диагоналей ромба

Ромб, диагонали которого равны, является квадратом.

АВСD - квадрат

2) A(-2; 1),  B(2; -1),   C(3; 1),   D(-1; 3)

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

Параллелограмм, диагонали которого равны, является прямоугольником.

АВСD - прямоугольник

3) A(-2; 1),  B(2; 2),   C(1; 4),   D(-3; 3)

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

Диагонали параллелограмма имеют различную длину.

АВСD - параллелограмм                  

4) A(-2; -1),  B(2; -1),   C(1; 2),   D(-1; 2)

                 

Уравнение прямой, содержащей сторону АВ  у =  -1, а уравнение прямой, содержащей сторону CD, у = 2. Следовательно АВ║ СD.

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону ВС:

3x - 6 = -y - 1

y = -3x + 5

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону AD:

3x + 6 = y + 1

y = 3x + 5

Очевидно, что ВС ∦ AD

Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны, является трапецией.

Видим, что  боковые стороны трапеции ВC = AD

АВСD - равнобочная трапеция

Подробнее - на -