1.найдите расстояние между точками а (-1; 0) и в (3, 3) 2. вычислите периметр и диагонали четырехугольника abcd, если а (-1; 3); в(1; 5); с(3; 3), d(1; 1) 3. найдите координаты точек пересечения окружности (х – 2)²+ (y – 4)²= 2 с прямой у =5

Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Проведём перпендикуляры KQ и LP .Находим площадь треугольника AMN через площадь треугольника АВС. Аналогично находим площади всех нужных внутренних треугольников выражая их через площадь треугольника АВС. Площади треугольников MKL и NKL относятся также как и площади AMK и AKN, поскольку у них основание LK общее, а отношение высот равно отношению высот треугольников AMK и AKN.  У треугольников AKN и ALN общее основание AN. Следовательно отношение их высот KQ и LP будет равно отношению их площадей=8/7. Но прямоугольные треугольники AKQ и ALP подобны, значит также и отношение AK/AL=8/7.  ответ AL/LK=7/1.

Дано: < 1+ < 2 = < 3 ; < 1, < 2 - вертикальные; < 3 - смежный.

Найти: < 1 и < 2

Пусть х градусов - вертикальный <1 , тогда сумма их равна 2х,

(< 1 + < 2 = 2x)

сумма вертикальных по условию равна смежному углу, значит 2х градуса - смежный угол. ( 2x=< 3)

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Получаем уравнение:

х+2х=180*

3х=180*

х= 180:3

х=60 градусов каждый из вертикальных углов

ответ: < 1= 60 градусов;< 2 = 60 градусов

P/S. < - это если че, знак угла), а это * - знак градуса)))