основания прямоугольной трапеции относятся как 4: 5, а меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне и равно 2. найдите площадь трапеции
Ответы
В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза
BC = 8 см - катет
AC - катет
По условию
AB = BC + AC - 4
AB = 8 + AC - 4
AB = AC + 4
По теореме Пифагора:
AB² = BC² + AC²
AB² = 8² + AC²
AB² = AC² + 64
(AC + 4)² = AC² + 64
AC² + 8AC + 16 = AC² + 64
8AC = 64 - 16
8AC = 48
AC = 6 (cм)
Тогда AB = 6 + 4 = 10 (cм)
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10.
∠C = 90°
∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB
sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠B = 180 - 90 - 53 = 37 (°)
∠A является большим из острых углов треугольника ABC.
∠A = 53°
P.S. такой треугольник называется египетским или золотым
AB - гипотенуза
BC = 8 см - катет
AC - катет
По условию
AB = BC + AC - 4
AB = 8 + AC - 4
AB = AC + 4
По теореме Пифагора:
AB² = BC² + AC²
AB² = 8² + AC²
AB² = AC² + 64
(AC + 4)² = AC² + 64
AC² + 8AC + 16 = AC² + 64
8AC = 64 - 16
8AC = 48
AC = 6 (cм)
Тогда AB = 6 + 4 = 10 (cм)
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10.
∠C = 90°
∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB
sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠B = 180 - 90 - 53 = 37 (°)
∠A является большим из острых углов треугольника ABC.
∠A = 53°
P.S. такой треугольник называется египетским или золотым
В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза
BC = 8 см - катет
AC - катет
По условию
AB = BC + AC - 4
AB = 8 + AC - 4
AB = AC + 4
По теореме Пифагора:
AB² = BC² + AC²
AB² = 8² + AC²
AB² = AC² + 64
(AC + 4)² = AC² + 64
AC² + 8AC + 16 = AC² + 64
8AC = 64 - 16
8AC = 48
AC = 6 (cм)
Тогда AB = 6 + 4 = 10 (cм)
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10.
∠C = 90°
∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB
sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠B = 180 - 90 - 53 = 37 (°)
∠A является большим из острых углов треугольника ABC.
∠A = 53°
P.S. такой треугольник называется египетским или золотым
AB - гипотенуза
BC = 8 см - катет
AC - катет
По условию
AB = BC + AC - 4
AB = 8 + AC - 4
AB = AC + 4
По теореме Пифагора:
AB² = BC² + AC²
AB² = 8² + AC²
AB² = AC² + 64
(AC + 4)² = AC² + 64
AC² + 8AC + 16 = AC² + 64
8AC = 64 - 16
8AC = 48
AC = 6 (cм)
Тогда AB = 6 + 4 = 10 (cм)
Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10.
∠C = 90°
∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB
sin(A) = BC/AB
sin(A) = 8/10 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°
Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠B = 180 - 90 - 53 = 37 (°)
∠A является большим из острых углов треугольника ABC.
∠A = 53°
P.S. такой треугольник называется египетским или золотым
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Существует ли прямо пропорциональная зависимость между последовательностями а) 1, 2, 3, 4 и 5, 6, 7, 8
Автор: egorova90356684858370
AC-диагональ квадрата ABCD. вычислить величину углов треугольника ABC
Автор: PetrovnaTsukanov
Пусть ABCD - прямоугольная трапеция; сторона АВ является высотой трапеции, AC = 2. Пусть BC = 4x и AD = 5x. Прямоугольные треугольники подобны по двум углам (∠BAC = ∠ACD и ∠ACB = ∠CAD).
AC/AD = BC/AC
AC² = AD · BC ⇔ 4 = 5x · 4x ⇔ x = 1/√5 = √5/5
BC = 4√5/5 и AD = √5. По теореме Пифагора из ΔBAC
AB² = AC² - BC² = 4 - (16/5) = 4/5 отсюда AB = 2√5/5.
S = (a+b)*h/2 = (√5 + 4√5/5) * 2√5/5 / 2 = 9/5 = 1,8 ед²